Cub trunchiat augmentat

Cub trunchiat augmentat
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru Johnson J65 – J66 – J67
Fețe	22 (12 triunghiuri echilaterale       5 pătrate       5 octogoane)[1]
Laturi (muchii)	48[1]
Vârfuri	28[1]
χ	2
Configurația vârfului	16 (3.82); 4 (3.43); 8 (3.4.3.8)
Grup de simetrie	C4v , [4], (*44), ordin 8
Arie	≈ 34,338 a2   (a = latura)
Volum	≈ 15,542 a3   (a = latura)
Poliedru dual	–
Proprietăți	convex
Desfășurată

În geometrie un cub trunchiat augmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui cub trunchiat (un poliedru arhimedic) cu o cupolă pătrată (J₄) pe una din fețele sale octogonale. Este poliedrul Johnson J₆₆.^[1][2] Având 22 fețe, este un icosidiedru.

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, A, și volum, V, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:^[1]

${\displaystyle A=(15+10{\sqrt {2}}+3{\sqrt {3}})\,a^{2}\approx 34,338288~a^{2},}$

${\displaystyle V=\left(8+{\frac {16{\sqrt {2}}}{3}}\right)a^{3}\approx 15,542472~a^{3}.}$

Note

Legături externe

Portal Matematică

• en Eric W. Weisstein, Augmented truncated cube la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.