Twierdzenie Frobeniusa o algebrach z dzieleniem nad ciałem liczb rzeczywistych
Twierdzenie Frobeniusa – twierdzenie algebry mówiące, że każda łączna algebra z dzieleniem skończonego wymiaru nad ciałem liczb rzeczywistych jest izomorficzna z ciałem liczb rzeczywistych, ciałem liczb zespolonych bądź algebrą kwaternionów. Zostało ono udowodnione w 1878 roku przez Ferdinanda Georga Frobeniusa.
Bibliografia
- Garrett Birkhoff, Saunders Mac Lane: Przegląd algebry współczesnej. Warszawa: PWN, 1966, s. 259.
- Ferdinand Georg Frobenius (1878) "Über lineare Substitutionen und bilineare Formen", Journal für die reine und angewandte Mathematik 84:1-63 (Crelle's Journal). Reprinted in Gesammelte Abhandlungen Band I, pp.343-405.
Linki zewnętrzne
Frobenius theorem (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-04-05].
- p
- d
- e
Liczby zespolone
| pojęcia podstawowe |
| ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| płaszczyzna zespolona |
| ||||||||
| istotne podzbiory |
| ||||||||
| twierdzenia |
| ||||||||
| struktury tworzone przez cały zbiór |
| ||||||||
| struktury tworzone przez podzbiory |
| ||||||||
| inne pojęcia | |||||||||
| powiązane działy matematyki |
| ||||||||
| badacze według daty narodzin |
| ||||||||
| uogólnienia |
- p
- d
- e
Algebry nad ciałami liczbowymi
| liczby hiperzespolone |
|
|---|---|
| inne konkretne zbiory | |
| algebry Banacha | |
| inne klasy algebr | |
| twierdzenia |
|
