Boldog szám az a pozitív egész szám, amelyre igaz, hogy ha kiszámítjuk számjegyeinek négyzetösszegét, majd ezt az így kapott számmal szükség szerint addig ismételjük, amíg egyjegyű számot nem kapunk, akkor az eredmény 1 lesz.
Például boldog szám a 23, mert 2² + 3² = 4 + 9 = 13, 1² + 3² = 1 + 9 = 10, 1² + 0² = 1 + 0 = 1.
Azt a számot, amelynél a folyamat végeredménye nem 1, boldogtalan számnak nevezzük.
Boldog számok 500 alatt: 1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100, 103, 109, 129, 130, 133, 139, 167, 176, 188, 190, 192, 193, 203, 208, 219, 226, 230, 236, 239, 262, 263, 280, 291, 293, 301, 302, 310, 313, 319, 320, 326, 329, 331, 338, 356, 362, 365, 367, 368, 376, 379, 383, 386, 391, 392, 397, 404, 409, 440, 446, 464, 469, 478, 487, 490, 496. (A007770 sorozat az OEIS -ben)
A 200 alatti boldog számok gráfként ábrázolva A 200 alatti boldogtalan számok gráfként ábrázolva
Boldog prímek A boldog prím ek olyan számok, amelyek boldog számok és prímszámok egyszerre.
Boldog prímek 3000 alatt: 7, 13, 19, 23, 31, 79, 97, 103, 109, 139, 167, 193, 239, 263, 293, 313, 331, 367, 379, 383, 397, 409, 487, 563, 617, 653, 673, 683, 709, 739, 761, 863, 881, 907, 937, 1009, 1033, 1039, 1093, 1151, 1277, 1303, 1373, 1427, 1481, 1487, 1511, 1607, 1663, 1697, 1733, 1847, 1933, 2003, 2039, 2063, 2111, 2221, 2309, 2333, 2339, 2383, 2393, 2417, 2557, 2693, 2741, 2833, 2851, 2903, 2963. (A035497 sorozat az OEIS -ben)
Jegyzetek Források A boldog számok a MathWorld-ön A boldog számok a The Math Forum-on Football and happiness (Boldog számok és a foci) (angolul)
Sablon:Prímszámok osztályozása Képlet alapján Számsorozat alapján Tulajdonság alapján Számrendszerfüggő Boldog Diéder Palindrom Mírp Repunit (10n Permutálható Körkörös Csonkolható Középpontosan tükrös Minimális Gyenge Full reptend Unikális Primeval Önös Smarandache–Wellin Mintázatok Iker (p , p + 2)Ikerprímlánc (n − 1, n + 1, 2n − 1, 2n + 1, …)Prímhármas (p , p + 2 vagy p + 4, p + 6) Prímnégyes (p , p + 2, p + 6, p + 8) prím n −es Unokatestvér (p , p + 4) Szexi (p , p + 6) Chen Sophie Germain (p , 2p + 1)Cunningham-lánc (p , 2p ± 1, …) Biztonságos (p , (p − 1)/2)Számtani sorozatban (p + a·n , n = 0, 1, …)Kiegyensúlyozott (egymást követő p − n , p , p + n ) Méret alapján Titáni (1000+ számjegy) Gigantikus (10 000+) Mega (1 000 000+) Ismert legnagyobb Komplex számok Összetett számok Kapcsolódó fogalmak Az első 100 prím 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
Sablon:Természetes számok Hatványok és a × 2b Egyéb polinomikus Rekurzívan megadottPossessing a Specifikus összegekkel Szitával Kódokkal kapcsolatos Figurális számok
2 dimenziós
3 dimenziós
középpontos
nem középpontos
középpontos
Középpontos pentatóp- Négyzetes háromszög nem középpontos
Álprímek Kombinatorikus Bell Cake Catalan Dedekind Delannoy Euler Fuss–Catalan Lusta ételszállító-sorozat Lobb Motzkin Narayana Rendezett Bell Schröder Schröder–Hipparchus Számelméleti függvények
σ(n ) alapján
Ω(n ) alapján
φ(n ) alapján
s(n )
Egyéb kongruenciák Wieferich Wall–Sun–Sun Wolstenholme-prím Wilson Egyéb prímtényezővel osztóval kapcsolatos Szórakoztató
Matematikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap
Matematikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap
