65(六十五、ろくじゅうご、むそいつ、むそじあまりいつつ)は自然数、また整数において、64の次で66の前の数である。
性質
- 65は合成数であり、正の約数は 1, 5, 13, 65 である。
- 23番目の半素数である。1つ前は62、次は69。
- 5番目の八角数であり、5×(5 × 3 − 2) = 65 。1つ前は40、次は96。
- 65 = 12 + 82 = 42 + 72
- 65 = 5 × (52 + 1)/2
- n = 5 のときの n(n2 + 1)/2 の値とみたとき1つ前は34、次は111。
- 5 × 5 の魔方陣の1列の和は 65 である。1 から 25 (= 52) までの整数の和は 325 であり、5で割ると1列あたり65になる。
17 | 24 | 1 | 8 | 15 |
23 | 5 | 7 | 14 | 16 |
4 | 6 | 13 | 20 | 22 |
10 | 12 | 19 | 21 | 3 |
11 | 18 | 25 | 2 | 9 |
- 1/65 = 0.0153846… (下線部は循環節で長さは6)
- 各位の和が11になる5番目の数である。1つ前は56、次は74。
- 65 = 26 + 1
- n = 6 のときの 2n + 1 の値とみたとき1つ前は33、次は129。(オンライン整数列大辞典の数列 A000051)
- n = 2 のときの n6 + 1 の値とみたとき1つ前は2、次は730。(オンライン整数列大辞典の数列 A002604)
- 65 = 4 × 24 + 1 より4番目のカレン数である。1つ前は25、次は161。
- 65 = 1 × 26 + 1 より11番目のプロス数である。1つ前は57、次は81。
- 65 = 06 + 16 + 26
- 3連続整数の6乗和で表せる最小の数である。次は794。ただし負の数を含むと1つ前は2。
- 65 = 43 + 1
- 65 = 82 + 1
- 65 = 22 + 52 + 62
- 3つの平方数の和1通りで表せる30番目の数である。1つ前は61、次は67。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
- 異なる3つの平方数の和1通りで表せる19番目の数である。1つ前は61、次は66。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
- n = 2 のときの 2n + 5n + 6n の値とみたとき1つ前は13、次は349。(オンライン整数列大辞典の数列 A074537)
- 65 = 22 + 32 + 42 + 62
- n = 2 のときの 2n + 3n + 4n + 6n の値とみたとき1つ前は15、次は315。
- 65 = (3+1/2)2 + (5+1/2)2 + (7+1/2)2 + (11+1/2)2
- 斜辺が65の直角三角形は3辺の長さが整数になる異なる直角三角形を4個もつ最小の斜辺の値である。次は85。(オンライン整数列大辞典の数列 A084648)
- 652 = 162 + 632 = 252 + 602 = 332 + 562 = 392 + 522
- 異なる n 個の整数の辺の直角三角形をつくる最小の斜辺の値とみたとき1つ前の3個は125、次の4個は3125。(オンライン整数列大辞典の数列 A006339)
- 65 = 34 − 24
その他 65 に関すること
関連項目