Unità geometrizzate

Un sistema di unità geometrizzate o sistema di unità geometrico è un sistema di unità naturali in cui la base delle unità fisiche sono scelte in modo che la velocità della luce, c {\displaystyle c} , e la costante di gravitazione universale, G {\displaystyle G} , sono uguali all'unità;

c = G = 1   {\displaystyle c=G=1\ }

Il sistema di unità geometrizzate non è completamente definito e non è univocamente definito: esso lascia delle libertà sulla scelta di alcune costanti fisiche. Possiamo, ad per esempio, impostare che la costante di Boltzmann, k B {\displaystyle k_{B}} , e la costante associata alla forza di Coulomb, k C {\displaystyle k_{C}} , siano uguali all'unità.

k B = 1   {\displaystyle k_{B}=1\ }
k C = 1 4 π ε 0 = 1 {\displaystyle k_{C}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}=1}

Se la costante di Dirac (chiamata anche "costante di Planck ridotta") è fissata a uno,

ℏ = 1   {\displaystyle \hbar =1\ }

le unità geometrizzate sono identiche alle unità di misura di Planck.

Questo sistema è molto utile in fisica, in particolare nella teoria della relatività generale.

Conversioni di base

m kg s C K
m 1 c2/G [kg/m] 1/c [s/m] c2/(G/(4πε0))1/2 [C/m] c4/(GkB) [K/m]
kg G/c2 [m/kg] 1 G/c3 [s/kg] (G 4πε0)1/2 [C/kg] c2/kB [K/kg]
s c [m/s] c3/G [kg/s] 1 c3/(G/(4πε0))1/2 [C/s] c5/(GkB) [K/s]
C (G/(4πε0))1/2/c2 [m/C] 1/(G 4πε0)1/2 [kg/C] (G/(4πε0))1/2/c3 [s/C] 1 c2/(kB(G 4πε0)1/2) [K/C]
K GkB/c4 [m/K] kB/c2 [kg/K] GkB/c5 [s/K] kB(G 4πε0)1/2/c2 [C/K] 1

Bibliografia

  • Wald, Robert M., General Relativity, Chicago, University of Chicago Press, 1984, ISBN 0-226-87033-2.

Voci correlate

Collegamenti esterni

  • (EN) The NIST website(National Institute of Standards and Technology) è una fonte di dati riguardanti le costanti.
  • (EN) K.A. Tomilin: NATURAL SYSTEMS OF UNITS; To the Centenary Anniversary of the Planck System Una guida comparativa sui vari sistemi di misura naturali usati nella storia.
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