Il sistema di numerazione egizio è un sistema di numerazione usato nell'antico Egitto. È un sistema numerico decimale, scritto sia con i geroglifici sia in ieratico.
Cifre e numeri
Specifici simboli erano usati per denotare le potenze di dieci:
| Valore | 1 | 10 | 100 | 1 000 | 10 000 | 100 000 | 1 milione, o
infinito |
| Geroglifici | | | | | |
o
| |
| Descrizione | Tratto | Arco | Vortice | Ninfea
(chiamato
anche loto) | Dito | Uccello
o rana | Uomo seduto
con le mani alzate |
I multipli di questi valori venivano espressi ripetendo il simbolo tante volte quante era necessario, fino a un massimo di 9 volte. Ad esempio, un'iscrizione proveniente da Karnak mostra il numero 4622 come
I geroglifici egizi possono essere scritti in entrambe le direzioni (orizzontalmente e anche verticalmente). Questo esempio è scritto da sinistra a destra e dall'alto in basso; nell'iscrizione originale, è scritto da destra a sinistra, e i segni sono perciò invertiti.
Frazioni
Anche i numeri razionali possono essere espressi, ma solo come somme di frazioni unitarie, cioè come somme di reciproci di numeri interi positivi, con l'eccezione di 2/3 e 3/4. Il geroglifico usato per indicare una frazione era quello della bocca (un po' simile anche se per nulla uguale a quello dell'occhio), che significava anche "parte":
Le frazioni venivano dunque scritte con questo segno, che indicava anche il numeratore 1, e il denominatore positivo sotto. Quindi, 1/3 si scriveva:
| |  |
C'erano dei simboli speciali per indicare 1/2 e due frazioni non unitarie, 2/3 (usato spesso) e 3/4 (usato meno frequentemente):
| |  | | |  | | |  |
Se il denominatore diventa troppo grande, il simbolo della frazione unitaria veniva posizionato all'inizio del denominatore:
| |  |
Addizione e sottrazione
Per indicare i segni più e meno, si usavano i geroglifici:
Se i piedi erano orientati nella direzione di scrittura, significavano addizione, altrimenti sottrazione.
Numeri scritti foneticamente
Oltre che col sistema di numerazione, nell'antica lingua egizia si potevano anche scrivere i numeri come parole, foneticamente, proprio come in italiano si può scrivere "trenta" invece di 30. Ad esempio, "trenta", che in egiziano si diceva mˁ b3 (maba), era scritto
mentre il numero 30 era scritto
Questa pratica era comunque rara per la maggior parte dei numeri, con l'eccezione dei numeri "uno" (wˁ, wa ) e "due" (snwy, senwi).
Numerazione ieratica
Visto che la maggior parte dei testi amministrativi e di contabilità erano scritti su papiro o su ostraka, piuttosto che essere incisi nella pietra (come accadeva per i testi geroglifici), la stragrande maggioranza dei testi che utilizzano il sistema di numerazione egizio sono in scrittura ieratica. Esempi di numeri scritti in ieratico possono essere trovati a partire dal periodo arcaico. I papiri di Abusir, dell'Antico Regno, sono un importante insieme di testi che utilizzano i numeri ieratici.
Si è pensato a lungo che la scrittura ieratica utilizzasse un diverso sistema di numerazione, disponendo di segni individuali per i numeri da 1 a 9, per le decine da 10 a 90, per le centinaia da 100 a 900, e per le migliaia da 1000 a 9000. Un numero molto grande come 9999 poteva pertanto essere scritto solo con 4 segni (combinando i segni che indicano 9000, 900, 90, e 9) invece che con 36 geroglifici.
La differenza però è più apparente che reale, visto che i cosiddetti "segni individuali" derivano in realtà dalle legature usate dagli scribi. Nei testi ieratici più antichi, i singoli segni sono scritti chiaramente, ma durante l'Antico Regno fu sviluppata una serie di scritture standardizzate per gruppi di segni contenenti più di un simbolo. A mano a mano che il sistema di scrittura ieratico si sviluppò nel tempo, questi gruppi di segni furono ulteriormente semplificati per velocizzare la scrittura; questo processo continuò anche nel demotico. Pertanto non è corretto parlare di questi gruppi di segni legati come di un diverso sistema di numerazione, come, allo stesso modo, sarebbe scorretto parlare di differenti sistemi ortografici comparando gruppi di segni legati nei testi letterari ieratici con testi geroglifici simili.
Due famosi papiri matematici che usano la scrittura ieratica sono il papiro di Mosca e il papiro di Rhind.
Bibliografia
- James Paul Allen, Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. Numerali discussi in §§9.1–9.6.
- Alan Henderson Gardiner, Egyptian Grammar; Being an Introduction to the Study of Hieroglyphs. Terza edizione, Oxford: Griffith Institute, 1957. Per i numerali, vedere §§259–266.
- Hans Goedicke, Old Hieratic Paleography. Baltimore: Halgo, Inc., 1988.
- Georg Möller, Hieratische Paläographie: Die aegyptische Buchschrift in ihrer Entwicklung von der Fünften Dynastie bis zur römischen Kaiserzeit. 3 volumi. Seconda edizione, Leipzig: J. C. Hinrichs'schen Buchhandlungen, 1927. (ristampa Osnabrück: Otto Zeller Verlag, 1965)
Voci correlate
Altri progetti
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Collegamenti esterni
- Imparare la scrittura geroglifica: Come scrivere i numeri cardinali, su anticoegitto.net. URL consultato il 13 febbraio 2019 (archiviato dall'url originale il 9 giugno 2007).
- L'uso dei numeri nell'Antico Egitto, su http://progettomatematica.dm.unibo.it
- I numeri egizi nel sito Lingua aegyptia di Mario Menichetti, su geroglifici.it. URL consultato il 10 gennaio 2006 (archiviato dall'url originale il 5 maggio 2010).
- (EN) Introduzione ai numeri egizi, su greatscott.com. URL consultato il 9 gennaio 2006 (archiviato dall'url originale il 29 settembre 2007).
- (EN) In questa pagina sono rappresentati anche i simboli ieratici, su www-history.mcs.st-andrews.ac.uk.
- (EN) Lezione sui numeri e sul calendario egizio, su egyptvoyager.com.
- (EN) Simboli ieratici per i numeri interi e per le frazioni, su myweb.tiscali.co.uk. URL consultato il 9 gennaio 2006 (archiviato dall'url originale il 30 novembre 2005).
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