Dopo aver militato nelle giovanili di Sigma Holodany, Sokol Holice, Lokomotiva Olomouc e Sigma Olomouc, nella stagione 1996-1997 ha debuttato tra i professionisti nelle file del Sigma Olomouc. Dopo un periodo all'Atlantic Lázně Bohdaneč, ha militato nelle file del Sigma Olomouc per tre stagioni, totalizzando 66 presenze e 17 reti in campionato. Nel 2000 si è trasferito in Germania, all'Amburgo. Ha militato nelle file dei Dinasaurier per due stagioni e mezzo, totalizzando 6 reti in 64 presenze. Nel gennaio 2003 si è trasferito in prestito all'Arminia Bielefeld, con cui ha totalizzato 14 presenze. Nel luglio 2003 è tornato in patria, trasferendosi al Baník Ostrava[1]. La stagione con il Baník Ostrava è stata particolarmente positiva per Heinz: ha segnato 19 reti in 30 presenze di campionato ed è stato il capocannoniere del torneo. Nell'agosto 2004 è tornato in Germania, al Borussia M'gladbach[2]. Il 31 agosto 2005 si è trasferito in Turchia, al Galatasaray[3]. Ha militato nelle file del club turco per una stagione, totalizzando 24 presenze e 4 reti. Dopo aver rescisso con il Galatasaray, nel settembre 2006 è stato ingaggiato dal Saint-Étienne[4], club francese. Il 21 agosto 2007 è passato al Nantes[5]. Nel settembre 2008 è tornato in patria, firmando con lo Zbrojovka Brno[6][7]. Nel 2009 si è trasferito in Austria, al Kapfenberger[8]. Nel luglio 2010 ha firmato un contratto annuale con il Ferencváros[9]. Nella stagione successiva è tornato al Sigma Olomouc[10]. Nel novembre 2012 ha rescisso il proprio contratto[11]. Rimasto svincolato, nel gennaio 2013 è passato allo Znojmo[12]. Ha concluso la propria carriera nel 2016, dopo due esperienze all'1. HFK Olomouc e una in Austria con il Melk[13].
^(EN) UEFA.com, Heinz heads home to Baník, su UEFA.com, 3 luglio 2003. URL consultato il 12 maggio 2024.
^(EN) UEFA.com, Mönchengladbach move for Heinz, su UEFA.com, 23 agosto 2004. URL consultato il 12 maggio 2024.
^(DE) UEFA.com, Ziegler wechselt Verein | UEFA Europa League, su UEFA.com, 31 agosto 2005. URL consultato il 12 maggio 2024.
^(FR) Foot : Marek Heinz à Saint-Etienne, su Radio Prague International, 13 settembre 2006. URL consultato il 12 maggio 2024.
^(EN) UEFA.com, Lens bring in striker Pieroni | UEFA Europa League, su UEFA.com, 21 agosto 2007. URL consultato il 12 maggio 2024.
^(CS) 1. FC Brno — Novinky, su 1fcbrno.cz, 2 dicembre 2008 (archiviato dall'url originale il 2 dicembre 2008).
^(CS) Marek Heinz má namířeno do Brna | Domov, su Lidovky.cz, 30 settembre 2008. URL consultato il 12 maggio 2024.
^(CS) Marek Heinz patří Kapfenbergu. Definitivně, in Olomoucký deník, 29 giugno 2009. URL consultato il 12 maggio 2024.
^Cseh válogatott futballistát igazolt az FTC, su index.hu.
^(CS) Heinz se vrací domů, posílí Olomouc | Fotbal, su Lidovky.cz, 17 giugno 2011. URL consultato il 12 maggio 2024.
^(CS) Heinz odchází z Olomouce. Na jeho místě září Ordoš, vysvětlil trenér, su iDNES.cz, 30 novembre 2012 (archiviato dall'url originale il 20 dicembre 2016).
^(CS) Heinz si už vybral nové angažmá, nastoupil za druholigové Znojmo, su iDNES.cz, 19 gennaio 2013 (archiviato dall'url originale il 20 dicembre 2016).
^(DE) Ex-Nationalspieler beim SC Melk, su Tips Online (archiviato dall'url originale l'11 aprile 2016).
^(EN) Benjamin Strack-Zimmermann, Czech Republic vs. Slovenia, su www.national-football-teams.com. URL consultato il 12 maggio 2024.
^(EN) Benjamin Strack-Zimmermann, Czech Republic vs. Canada, su www.national-football-teams.com. URL consultato il 12 maggio 2024.
^abEuropean Championship 2004 - Details, su www.rsssf.org. URL consultato il 12 maggio 2024.
^World Cup 2006 - Match Details, su www.rsssf.org. URL consultato il 12 maggio 2024.
^World Cup 2006 Qualifying, su www.rsssf.org. URL consultato il 12 maggio 2024.
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