120 (szám)
 | Ez a szócikk a százhúszas számról szól. A 120. évről szóló cikket lásd itt: 120. |
| 120 (százhúsz) | |
… 116 117 118 119 « 120 » 121 122 123 124 … … 80 90 100 110 • 130 140 150 160 … … 0 100 • 200 300 400 500 … | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 1,2 · 102 |
| Kanonikus alak | 23 · 31 · 51 |
| Osztók | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 |
| Római számmal | CXX |
| Számrendszerek | |
| Bináris alak | 111 10002 |
| Oktális alak | 1708 |
| Hexadecimális alak | 7816 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 32 |
| Möbius-függvény | 0 |
| Mertens-függvény | −3 |
| Osztók száma | 16 |
| Osztók összege | 360 bővelkedő szám |
| Valódiosztó-összeg | 239 |
A 120 (római számmal: CXX) egy természetes szám, háromszögszám, az első 15 pozitív egész szám összege; faktoriális, az első 5 pozitív egész szám szorzata; binomiális együttható.
A szám a matematikában
A tízes számrendszerbeli 120-as a kettes számrendszerben 1111000, a nyolcas számrendszerben 170, a tizenhatos számrendszerben 78 alakban írható fel.
A 120 páros szám, összetett szám, kanonikus alakban a 23 · 31 · 51 szorzattal, normálalakban az 1,2 · 102 szorzattal írható fel. Erősen összetett szám: több osztója van, mint bármely nála kisebb számnak. Az első olyan szám, amelynek pontosan 16 osztója van,[1] ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 és 120.
Erősen bővelkedő szám: osztóinak összege nagyobb, mint bármely nála kisebb pozitív egész szám osztóinak összege. Szuperbővelkedő szám. Kiváló erősen összetett szám, egyben kolosszálisan bővelkedő szám. Érinthetetlen szám: nem áll elő pozitív egész számok valódiosztó-összegeként.
A 120 osztója a 360-nak. A szabályos háromszög oldalélei a köréírt kör középpontjából 120° alatt látszanak.
A 120 a tizenötödik háromszögszám, azaz a legkisebb 15 pozitív egész szám összege, valamint az öt legkisebb pozitív egész szám szorzata (az 5 faktoriálisa), azaz 5! = 120.
A , illetve binomiális együttható értéke 120.
A 120 Erdős–Woods-szám, továbbá Harshad-szám a tízes számrendszerben, azaz osztható számjegyeinek összegével (3-mal).
A 120 a hat ismert 3-tökéletes szám közül az első.
A 120 négyzete 14 400, köbe 1 728 000, négyzetgyöke 10,95445, köbgyöke 4,93242, reciproka 0,0083333. A 120 egység sugarú kör kerülete 753,98224 egység, területe 45 238,93421 területegység; a 120 egység sugarú gömb térfogata 7 238 229,474 térfogategység.
A 120 helyen az Euler-függvény helyettesítési értéke 32, a Möbius-függvényé 0, a Mertens-függvényé −3.
Jegyzetek
A Wikimédia Commons tartalmaz 120 (szám) témájú médiaállományokat.
