Karratu

Karratua
Lauki erregularra
Mota	Poligono erregularra
Aldeak	4
Schläfli sinboloa	{4} t{2}
CDD
Simetria-taldea	D4 2×4 ordena
Azalera	${\displaystyle a^{2}}$
Barne-angelua	90°

Karratua 4 alde berdin dituen irudi geometrikoa da. Bere angelu guztiak zuzenak dira.

Berez laukizuzen mota berezi bat da. Era berean bere alde guztiak luzera berekoak direnez erronbo bat ere bada.

a aldea duen karratu baten A azalera kalkulatzeko formula honakoa da:

${\displaystyle A=a\times a=a^{2}}$

a aldea duen karratu baten L perimetroa kalkulatzeko formula honakoa da:

${\displaystyle L=4\times a}$

Karratu baten diagonalaren balioa beti izango da ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$ aldiz handiagoa s aldea baino. Fenomeno hau Antzinako Grezian aurkitu zuten eta hau da ezagutu zen lehenengo zenbaki irrazionala. Hona hemen azalpena:

Laukiaren diagonalaz eta bi aldeez osatutako triangelu karratu ACD bat hartzen, eta AD eta CD aldeak s neurtzen badute, Pitagorasen teorema erabil dezakegu diagonala ikusteko:

${\displaystyle \ d^{2}=a^{2}+a^{2}}$

Orduan:

${\displaystyle \ d^{2}=2a^{2}}$

${\displaystyle \ d={\sqrt {2a^{2}}}}$

${\displaystyle \ d={\sqrt {2}}\times {\sqrt {a^{2}}}}$

${\displaystyle \ d=a{\sqrt {2}}}$

Eraikitze grafikoa

Irudi honetan ikus daiteke nola marrazten den karratu bat konpasa eta erregela erabiliz.

Kanpo estekak

• i
• e
• a

Poligonoak

Poligonoak
alde kopuruaren arabera

Triangelua (3)  • Laukia (4)  • Pentagonoa (5)  • Hexagonoa (6)  • Heptagonoa (7)  • Oktogonoa (8)  • Eneagonoa (9)  • Dekagonoa (10)  • Endekagonoa (11)  • Dodekagonoa (12)  • Tridekagonoa (13)  • Tetradekagonoa (14)  • Pentadekagonoa (15)  • Hexadekagonoa (16)  • Heptadekagonoa (17)  • Oktodekagonoa (18)  • Eneadekagonoa (19)  • Ikosagonoa (20)  • Triakontagonoa (30)  • Pentakontagonoa (50)  • 257-gonoa (257)  • Kiliagonoa (1.000)  • Miriagonoa (10.000)  • 65.537-gonoa (65.537)

Triangeluak

Triangelu aldeberdina  • Triangelu isoszelea  • Triangelu eskalenoa  • Triangelu angeluzuzena  • Triangelu angeluzorrotza  • Triangelu angelukamutsa

Laukiak

Karratua  • Laukizuzena  • Paralelogramoa  • Erronboa  • Trapezioa  • Kometa

Izar-poligonoak

Pentagrama  • Hexagrama  • Heptagrama  • Oktograma  • Eneagrama  • Dekagrama  • Endekagrama  • Dodekagrama

Beste batzuk

Poligono erregularra  • Poligono aldeberdina  • Poligono angeluberdina