Subtraktion

Inom aritmetiken är subtraktion ett av de fyra räknesätten. Vid subtraktion bildas differensen (skillnaden) mellan två tal, termer. Differensen mellan talen ${\displaystyle a}$ och ${\displaystyle b}$ skrivs ${\displaystyle a-b}$, där ${\displaystyle a}$ kallas minuend och ${\displaystyle b}$ kallas subtrahend, åtskilda av ett minustecken.^[1] Differensen är positiv om ${\displaystyle a>b}$ och negativ om ${\displaystyle a<b}$. Subtraktion är omvänd addition.

Ekvivalenta beskrivningar

Subtraktion är en aritmetisk operation för att beräkna differensen mellan två tal.

I hela det nedanstående stycket är

${\displaystyle a-b=c}$

där a är minuenden, b är subtrahenden och c är differensen.

• För den enklaste aritmetiken, den för positiva heltal, är differensen c det som återstår när man tagit bort b från a.

• Om a och b ses som punkter på tallinjen är differensen c avståndet från b till a.

• Subtraktion är omvänd addition: Om a - b = c, så är a = b + c.

• Subtraktion är summan av a och den additiva inversen av b: a - b = a + (-b).

Exempel

Vid exemplen nedan, tänk på en tallinje eller en termometer.

${\displaystyle 5-3=2}$

Differensen är ${\displaystyle 2}$ mellan ${\displaystyle 3}$ och ${\displaystyle 5}$. Man får alltså gå två steg från ${\displaystyle 5}$ för att komma till ${\displaystyle 3}$, eller tvärtom.

${\displaystyle 5-(-3)=8}$

Differensen är ${\displaystyle 8}$ mellan ${\displaystyle 5}$ och ${\displaystyle (-3)}$. Man får alltså gå 8 steg för att komma från ${\displaystyle 5}$ till ${\displaystyle (-3)}$, eller tvärtom.

Generaliserad subtraktion

Euklidiska metriken för de reella talen där a, b ∈ ${\displaystyle \mathbb {R} }$ är definierad som |a - b|.

Differensen mellan två mängder A, B är A - B: alla element i A som inte är i B.

För två element a, b i en kommutativ grupp (G, +), kan subtraktion definieras a + (-b).

För två element a, b i en ring (R, +, ∙), kan subtraktion definieras a + (-b).

Unicode-kod

Symbolen för subtraktion är minustecknet, − (Unicode-kod U+2212).

Källor

Se även

• Differens
• Termer
• Minustecken
• Lista över matematiska symboler

Externa länkar

• Wikimedia Commons har media som rör Subtraktion.
  Bilder & media
• Slå upp subtraktion i ordlistan Wiktionary.
  Ordbok