Poincarés dualitet

Inom matematiken är Poincarés dualitetssats, uppkallad efter Henri Poincaré, ett fundamentalt resultat om en mångfalds homologi- och kohomologigruppers struktur. Satsen säger att om M är en n-dimensionell orientabel sluten mångfald (kompakt och utan rand) är k-te kohomologigruppen av M isomorfisk till (n − k)-te homologigruppen av M för alla heltal k:

H k ( M ) ≅ H n − k ( M ) . {\displaystyle H^{k}(M)\cong H_{n-k}(M).}

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Poincaré duality, 20 februari 2014.
  • Blanchfield, R. C. (1957), ”Intersection theory of manifolds with operators with applications to knot theory”, Annals of Mathematics 65 (2): 340–356 
  • Griffiths, Phillip; Harris, Joseph (1994), Principles of algebraic geometry, Wiley Classics Library, New York: Wiley, ISBN 978-0-471-05059-9