Hyperkub

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2014-12) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

En hyperkub är en kub av godtycklig dimension högre än 3 (eller ofta bara en fyrdimensionell kub som även kallas tesserakt). Med "kub" menas här en generalisering av begreppet kub till att betyda en n-dimensionell figur där alla kanter är lika långa, och där vinkeln mellan två godtyckliga sidor eller kanter är 90°. Den "vanliga" kuben är då specialfallet där n = 3.

Då den direkta åskådligheten går förlorad arbetar man rent algebraiskt med teknik från analytisk geometri, varvid en punkt definieras av n koordinater. Ett plan (hyperplan) bestäms genom en linjär ekvation i koordinaterna o. s. v. Man har funnit en del överraskande resultat som inte har någon motsvarighet i lägre dimensioner, och detta antyder att generaliseringen inte är alldeles trivial. ^[1]

En ${\displaystyle N}$-dimensionell hyperkub har Schläfli-symbolen ${\displaystyle \left\{4,3,...,3\right\}}$ med ${\displaystyle N-2}$ treor.

Källor

Se även

• Kub (aritmetik)