Erdős–Szemerédis sats

Inom aritmetisk kombinatorik är Erdős–Szemerédis sats, bevisad av Paul Erdős och Endre Szemerédi 1983,^[1] en sats som säger att för varje ändlig mängd A av reella tal finns det konstanter c och ${\displaystyle \varepsilon }$ så att

${\displaystyle \max(|A+A|,|A\cdot A|)\geq c|A|^{1+\varepsilon }}$

där ${\displaystyle A+A=\{a+b:a,b\in A\}}$ och ${\displaystyle A\cdot A=\{ab:a,b\in A\}}$.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Erdős–Szemerédi theorem, 24 januari 2014.