Detonationsvåg

En detonationsvåg i fluiddynamiken är trycket och flödet som uppkommer när en mycket stor mängd energi släpps fri i en liten väl avgränsad volym. Flödesfältet kan approximeras med en bogchock, följt av ett 'själv-similärt' subsoniskt flödesfält.

Historik

Den klassiska sfäriska flödeslösningen — den så kallade "similaritetslösningen" — togs oberoende av varandra fram av Geoffrey Ingram Taylor[1] och John von Neumann[2] under andra världskriget. Efter kriget publicerades similaritetslösningen av tre andra författare — Leonid I. Sedov[3], R. Latter[4], och J. Lockwood-Taylor[5] — vilka likaledes upptäckt lösningen oberoende[6].

Tillämpningar

Militära

Som svar på en begäran från brittiska atomvapenkommittén (MAUD Committee), uppskattade G. I. Taylor energimängden som skulle frigöras vid en atombombsexplosion i luft. Han förutsade att för en idealiserad punktkälla av energi, så skulle rumsfördelningen av flödesvariablerna ha samma form under ett givet tidsintervall. Variablerna skulle skilja sig enbart i skala – därav uttrycket "similaritetslösning". Denna hypotes gjorde att de partiella differentialekvationerna i termer av r (detonationsvågens radie) och t (tiden) kunde transformeras till en vanlig differentialekvation i termer av similaritetsvariabeln r 5 ρ o t 2 E {\displaystyle {\frac {r^{5}\rho _{o}}{t^{2}E}}} ,

där ρ o {\displaystyle \rho _{o}} är luftens täthet och E {\displaystyle E} är energin som avges vid explosionen[7][8][9]. Resultatet medgav att G. I. Taylor kunde uppskatta utbytet vid den första atombomsexplosionen i New Mexico 1945 enbart med hjälp av fotografier av smällen, vilken hade publicerats i dagstidningar och tidskrifter[6]. Utbytet vid explosionen bestämdes av ekvationen E = ( ρ o t 2 ) ( r C ) 5 {\displaystyle E=\left({\frac {\rho _{o}}{t^{2}}}\right)\left({\frac {r}{C}}\right)^{5}} ,

där C {\displaystyle C} är en dimensionslös konstant som beror av kvoten mellan luftens specifika värme vid konstant tryck och dess specifika värme vid konstant volym. År 1950 publicerade G. I. Taylor två artiklar i vilka han avslöjade energiutbytet E från den första atombombsprovet[10], vilket dessförinnan varit hemligstämplad information och vars publicering därför orsakade avsevärt rabalder.

Astronomi

Denna så kallade Sedov-Taylor lösning har kommit till användning inom astrofysiken, bland annat för att kvantitativt beräkna följderna av supernova-explosioner.

Referenser

  1. ^ Taylor, Sir Geoffrey Ingram, "The formation of a blast wave by a very intense explosion. I. Theoretical discussion," Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 201, No. 1065, sidor 159 - 174 (22 mars 1950).
  2. ^ Neumann, John von, "The point source solution," John von Neumann. Collected Works, edited av A. J. Taub, Vol. 6 [Elmsford, N.Y.: Permagon Press, 1963], sidor 219 - 237.
  3. ^ Sedov, L. I., "Propagation of strong shock waves," Journal of Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 10, pages 241 - 250 (1946).
  4. ^ Latter, R., "Similarity solution for a spherical shock wave," Journal of Applied Physics, Vol. 26, pages 954 - 960 (1955).
  5. ^ Lockwood-Taylor, J., "An exact solution of the spherical blast wave problem," Philosophical Magazine, Vol. 46, pages 317 - 320 (1955).
  6. ^ [a b] Batchelor, George; The Life and Legacy of G. I. Taylor, Cambridge University Press (1996), sidor 202 - 207.
  7. ^ Diskussion om ”similarity solutions” med G. I. Taylor's Buckingham Pi teorem
  8. ^ Härledning av G. I. Taylor's similaritetslösning
  9. ^ ”Diskussion om G. I. Taylor's forskning inklusive hans similaritetslösning”. Arkiverad från originalet den 4 februari 2012. https://web.archive.org/web/20120204152231/http://www.deas.harvard.edu/brenner/taylor/physic_today/taylor.htm. Läst 29 november 2007. 
  10. ^ Taylor, Sir Geoffrey Ingram, "The formation of a blast wave by a very intense explosion. II. The atomic explosion of 1945," Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 201, No. 1065, pages 175 - 186 (22 mars 1950).

Se även

Externa länkar

  • "The formation of a blast wave by a very intense explosion" G. I. Taylor's lösning

Litteratur

  • Cathy J. Clarke & Bob Carswell; Principles of Astrophysical Fluid Dynamics, Kapitel 8, Cambridge University Press (2007). ISBN 978-0521853316.