Hiparhov ciklus

Hiparhov ciklus se može odnositi na neki od dva ciklusa koje je uveo grčki astronom Hiparh, a po njemu nazvana u kasnijoj literaturi.

Prvi ciklus je opisan u Ptolemejevom Almagestu IV.2. Hiparh je konstruisao ciklus tako što je sa ciklus poreklom od haldejskog astronoma Kidinnua pomnožio sa 17, kako bi uskladio ceo broj sinodičkih meseci (4267), anomalističkih meseci (4573), godina (345) i dana (126.007 + oko 1 sat); to je takođe blizu napola celom broju drakonskih meseci (4630,53...), tako da se radi o ciklusu pomračenja. Poredeći sopstvena promatranja sa vavilonskim zapisima od pre 345 godina, mogao je potvrditi tačnost raznih perioda koje su koristili haldejski astronomi.

Drugi ciklus je kalendarski. Hiparh je predložio korekciju 76-godišnjeg Kalipovog ciklusa, koji je sa svoje strane bio predložen kao korekcija 19-godišnjeg Metonovog ciklusa. Mogao ga je objaviti u izgubljenoj knjizi Peri eniausíou megéthous ("O dužini godine"). Hiparh je iz osmatranja solsticija otkrio da je tropska godina oko ¹/₃₀₀ dana kraća od 365 i ¹/₄ dana, tj. vrednosti koju je Kalip koristio (v. Almagest III.1). Zato je predložio korekciju od jednog dana posle 4 Kalipova ciklusa, čime bi se dobila jednakost: 304 godine = 3760 lunacija = 111.035 dana. Ovo je sasvim pristojna aproksimacija za ceo broj lunacija u celom broju dana (greška je svega 0,014 dana, ili 20-tak minuta). Ali ovo je zapravo 1,37 dana duže od 304 tropske godine: srednja tropska godina je oko ¹/₁₂₈ dana (11 minuta i 15 sekundi) kraća od godine julijanskog kalendara od 365 i ¹/₄ dana. Ove razlike se ne mogu ispraviti nikakvim ciklusom koji je umnožak 19-godišnjeg ciklusa (od 235 lunacija): one su akumulacija nesklada između godina i meseci u osnovnom Metonovom ciklusu, a lunarni meseci se moraju sistematski pomerati za jedan dan u odnosu na solarnu godinu (tj. sam Metonov ciklus se mora korigovati) svakih 228 godina.