Clasă cristalografică

Clasa cristalografică este un set de operații de simetrie din geometria euclidiană tridimensională, cu ajutorul căreia se descrie simetria unui corp. În cristalografie există 32 de clase de cristalizare posibile, a căror precizare este importantă pentru descrierea spațială a cristalului respectiv. În fizica moleculară, aceste grupe de puncte de simetrie moleculară sunt indispensabile pentru reprezentarea spectroscopică a moleculei.

Noțiuni matematice de bază

Grupa de simetrie a unui corp este privită din punct de vedere matematic ca o mulțime a tuturor sistemelor de operații posibile. Astfel de sisteme de operații sunt: punctul de simetrie, axa de simetrie, suprafețele de simetrie, precum și datele combinate obținute prin rotirea acestora, care în general nu pot fi comutative sau translative.

Nomenclatura internațională

Sunt mai răspândite în cristalografie două sisteme de sisteme, și anume sistemul lui Carl Hermann și al lui Hermann-Mauguin, ambele fiind acceptate pe plan internațional. În fizica moleculară este acceptat sistemul de simboluri a lui Schoenflies. Nu toate simetriile axelor de rotire unei molecule pot fi aplicate în cazul unui cristal, lucru observat de Pierre Curie.

Principalele clase de simetrie

Sistem de cristalizare	Clasa cristalului	Schönflies	Hermann-Mauguin	Hermann/Mauguin Simbol
sistemul triclinic	triklin-pedial	C1	${\displaystyle 1\ }$	${\displaystyle 1\ }$
	triklin-pinakoidal	Ci	${\displaystyle {\bar {1}}}$	${\displaystyle {\bar {1}}}$
sistemul monoclinic	monoklin-sphenoidic	C2	${\displaystyle 2\ }$	${\displaystyle 2\ }$
	monoklin-domatic	Cs	${\displaystyle m\ }$	${\displaystyle m\ }$
	monoklin-prismatic	C2h	${\displaystyle 2/m\ }$	${\displaystyle 2/m\ }$
sistemul ortorombic	rombic-disfenoidic	D2	${\displaystyle 222\ }$	${\displaystyle 222\ }$
	rombic-piramidal	C2v	${\displaystyle mm2\ }$	${\displaystyle mm2\ }$
	rombic-bipiramidal	D2h	${\displaystyle 2/m\ 2/m\ 2/m}$	${\displaystyle m\ m\ m}$
sistemul tetragonal	tetragonal-piramidal	C4	${\displaystyle 4\ }$	${\displaystyle 4\ }$
	tetragonal-disfenoidic	S4	${\displaystyle {\bar {4}}}$	${\displaystyle {\bar {4}}}$
	tetragonal-bipiramidal	C4h	${\displaystyle 4/m\ }$	${\displaystyle 4/m\ }$
	tetragonal-trapezidal	D4	${\displaystyle 422\ }$	${\displaystyle 422\ }$
	bitetragonal-piramidal	C4v	${\displaystyle 4mm\ }$	${\displaystyle 4mm\ }$
	tetragonal-scalenoedric	D2d	${\displaystyle {\bar {4}}2m\ }$oder ${\displaystyle {\bar {4}}m2}$	${\displaystyle {\bar {4}}2m\ }$
	bitetragonal-bipiramidal	D4h	${\displaystyle 4/m\ 2/m\ 2/m}$	${\displaystyle 4/m\ m\ m}$
sistemul trigonal	trigonal-piramidal	C3	${\displaystyle 3\!}$	${\displaystyle 3\!}$
	romboedric	C3i	${\displaystyle {\bar {3}}}$	${\displaystyle {\bar {3}}}$
	trigonal-trapezoedal	D3	${\displaystyle 32\ }$ oder ${\displaystyle 321\ }$ oder ${\displaystyle 312\ }$	${\displaystyle 32\ }$
	bitrigonal-piramidal	C3v	${\displaystyle 3m\ }$oder ${\displaystyle 3m1\ }$oder ${\displaystyle 31m\ }$	${\displaystyle 3m\ }$
	bitrigonal-skalenoedric	D3d	${\displaystyle {\bar {3}}2/m}$oder ${\displaystyle {\bar {3}}2/m1}$oder ${\displaystyle {\bar {3}}12/m}$	${\displaystyle {\bar {3}}m}$
sistemul hexagonal	hexagonal-piramidal	C6	${\displaystyle 6\ }$	${\displaystyle 6\ }$
	trigonal-bipiramidal	C3h	${\displaystyle {\bar {6}}}$	${\displaystyle {\bar {6}}}$
	hexagonal-bipiramidal	C6h	${\displaystyle 6/m\ }$	${\displaystyle 6/m\ }$
	hexagonal-trapezoedric	D6	${\displaystyle 622\ }$	${\displaystyle 622\ }$
	bihexagonal-piramidal	C6v	${\displaystyle 6mm\ }$	${\displaystyle 6mm\ }$
	bitrigonal-bipiramidal	D3h	${\displaystyle {\bar {6}}m2}$oder ${\displaystyle {\bar {6}}2m}$	${\displaystyle {\bar {6}}m2}$
	bihexagonal-bipiramidal	D6h	${\displaystyle 6/m\ 2/m\ 2/m\ }$	${\displaystyle 6/m\ m\ m\ }$
sistemul cubic	tetraedric-pentagon-dodecaedric	T	${\displaystyle 23\ }$	${\displaystyle 23\ }$
	bisdodekaedric	Th	${\displaystyle 2/m\ {\bar {3}}}$	${\displaystyle m\ 3}$
	pentagon-icositetraedric	O	${\displaystyle 432\ }$	${\displaystyle 432\ }$
	hexakis-tetraedric	Td	${\displaystyle {\bar {4}}3m}$	${\displaystyle {\bar {4}}3m}$
	hexakis-oktaedric	Oh	${\displaystyle 4/m\ {\bar {3}}\ 2/m}$	${\displaystyle m{\bar {3}}m}$