Tesselação

Tesselação (do inglês tesselation, pelo latim tessellare[1]) é o recobrimento de uma superfície bidimensional (um plano), tendo, como unidades básicas, polígonos congruentes ou não, sem que existam espaços entre eles e de modo que a superfície total seja igual ao espaço particionado.[2]

Tipos

Existem diversos tipos de tesselação. A seguir, alguns exemplos:[3] [4]

Regulares

Só existem três padrões regulares de tesselação: as que usam triângulos, quadrados e hexágonos que, por vezes, são chamadas de "platônicas".[5]

  • Triângulos
    Triângulos
  • Quadrados
    Quadrados
  • Hexágonos
    Hexágonos
  • Comparando: os favos das abelhas em formato hexágono
    Comparando: os favos das abelhas em formato hexágono

Semirregulares

Obs: Só existem oito possibilidades.[6]

  • 3-3-3-4-4
    3-3-3-4-4
  • 3-3-4-3-4
    3-3-4-3-4
  • 3-6-3-6
    3-6-3-6
  • 3-3-3-3-6
    3-3-3-3-6
  • 3-4-6-4
    3-4-6-4
  • 3-12-12
    3-12-12
  • 4-8-8
    4-8-8
  • 4-6-12
    4-6-12

Demirregulares

  • Pentágonos
    Pentágonos
  • Triângulos
    Triângulos
  • Triângulos
    Triângulos

Homogéneas e não homogéneas

  • Não homogénea
    Não homogénea

3D

  • Cubos truncados e octaedros
    Cubos truncados e octaedros

Ver também

  • Diagrama de Voronoi
  • Laje (arquitetura) - elemento estrutural de uma edificação
  • Pavimento
  • Ladrilho
  • Mosaico
  • Tesselações em origami

Notas

Referências

  1. ↑ «APRENDENDO TESSELAÇÕES DE FORMA LÚDICA (.pdf)» (PDF). sbem.com.br. 2007. Consultado em 5 de junho de 2011 
  2. ↑ Tesselação, pavimentação ou mosaico
  3. ↑ Se a matemática fosse minha, eu mandava ladrilhar.
  4. ↑ «Compondo um plano com polígonos: Tesselações(.pdf)» (PDF). hamello.com.br. 2010. Consultado em 5 de junho de 2011 [ligação inativa]
  5. ↑ Aristóteles, Sobre o Céu, Livro III, Capítulo 8 [em linha]
  6. ↑ Semiregular Tessellation
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