A série infinita 1 − 1 + 1 − 1 + · · · é chamada série de Grandi, em homenagem ao matemático, filósofo e sacerdote italiano Luigi Guido Grandi, que em 1703 realizou trabalhos de destaque sobre esta série. É uma série divergente, o que implica que não possui um valor de soma no sentido usual da mesma. Por outro lado, a sua soma de Cesàro é 1⁄2.[1]
Referências
- ↑ História da Série de Grandi
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Séries e Sequência |
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| Sequência aritmética | | |
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| Sequência geométrica | | Série convergente | - 1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯
- 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯
- 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯
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| Séries geométricas divergentes | - 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯
- 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯
- 1 − 2 + 4 − 8 + ⋯
- 1 − 1 + 1 − 1 + ⋯ (Série de Grandi)
- Potência de 2
- Potência de 10
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| Sequência hipergeométrica | - Função geral hipergeométrica
- Função hipergeométrica de um argumento matriz
- Função de Lauricella
- Função modular hipergeométrica
- Equação diferencial de Riemann
- Função Theta hipergeométrica
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| Sequência de inteiros | |
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| Outras sequências | |
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