Moritz Pasch

Moritz Pasch
Moritz Pasch
antes de 1930
Nascimento 8 de novembro de 1843
Breslau
Morte 20 de setembro de 1930 (86 anos)
Bad Homburg
Nacionalidade alemão
Cidadania Alemanha
Alma mater Universidade de Wrocław
Ocupação matemático, professor universitário, lógico
Prêmios
  • doutor honorário da Universidade de Freiburg
Empregador(a) Universidade de Giessen
Orientador(a)(es/s) Heinrich Schröter
Campo(s) matemática
Tese 1865: De duarum sectionem conicarum in circulos projectione
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Moritz Pasch (Breslau, Alemanha, atualmente Wrocław, Polônia, 8 de novembro de 1843 — Bad Homburg, 20 de setembro de 1930) foi um matemático alemão, especializado nos fundamentos da geometria.

Biografia

Completou seu Ph.D. na Universidade de Wrocław (na época: Universidade de Breslau) com 22 anos de idade. Foi professor na Universidade de Giessen, onde orientou 30 doutoramentos.

Em 1882 publicou o livro Pasch, Vorlesungen über neue Geometrie, orientado para a mobilização da geometria euclidiana em mais precisas noções primitivas e axiomas, e maior atenção aos métodos dedutivos empregados para desenvolver o tema. Chamou a atenção para uma série de pressupostos até então despercebidos nos Elementos de Euclides. Argumentou que o raciocínio matemático não deve invocar a interpretação física dos termos primitivos, mas em vez disso, confiar apenas em manipulações formais justificadas por axiomas. Este livro é o ponto de partida para:

  • Grande parte do trabalho de Giuseppe Peano e seus discípulos na geometria;
  • Trabalho de David Hilbert em geometria e axiomática matemática em geral;
  • Todo o pensamento moderno sobre os fundamentos da geometria euclidiana.[carece de fontes?]

Moritz Pasch é talvez mais lembrado pelo Axioma de Pasch:

"Dados três pontos A {\displaystyle \scriptstyle A} , B {\displaystyle \scriptstyle B} e C {\displaystyle \scriptstyle C} , não colineares e uma reta r {\displaystyle \scriptstyle r} no plano determinado por estes três pontos, e que não contém nenhum deles, se r {\displaystyle \scriptstyle r} passa por um ponto de A C ¯ {\displaystyle \scriptstyle {\overline {AC}}} então também passa por um ponto de B C ¯ {\displaystyle \scriptstyle {\overline {BC}}} ou de A B ¯ {\displaystyle \scriptstyle {\overline {AB}}} ."

Em outras palavras, se uma linha que atravessa um dos lados de um triângulo, essa linha também deve atravessar um dos dois lados restantes do triângulo do mesmo.

Obras selecionadas

  • Vorlesungen über neuere Geometrie, Leipzig 1882
  • Einleitung in die Differential- und Integralrechnung, Leipzig 1882
  • Grundlagen der Analysis, Leipzig, 1908 Digitalisat

Bibliografia

  • Dov Tamari Moritz Pasch- Vater der modernen Axiomatik, Shaker Verlag, Aachen 2006

Referências

  • Este artigo foi inicialmente traduzido, total ou parcialmente, do artigo da Wikipédia em inglês cujo título é «Moritz Pasch», especificamente desta versão.

Ver também

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