Hipersuperfície

Em matemática, uma hipersuperfície é uma variedade n-dimensional com n > 2, quer dizer, um objecto topológico que generaliza a uma superfície dimensional. Tecnicamente uma hipersuperfície é um espaço topológico que é localmente homeomorfo ao espaço euclidiano ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$.

Isto significa que para cada ponto P de uma superfície existe uma vizinhança de P (uma pequena região que a rodeia) que é homeomorfa a um disco aberto de ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$. Isto permite definir uma série de coordenadas locais que parametrizam dita hipersuperfície.

O tipo mais simples de hipersuperfícies são as 3-variedades contidas no espaço de quatro dimensões ${\displaystyle \mathbb {R} ^{4}}$.