Girobicúpula pentagonal alongada

Girobicúpula pentagonal alongada
Girobicúpula pentagonal alongada
Tipo	Sólidos de Johnson J₃₈ – J₃₉ – J₄₀
Faces	10 triângulos 20 quadrados 2 pentágonos
Arestas	60
Vértices	30
Configuração dos vértices	20(3.4³) 10(3.4.5.4)
Grupo de simetria	D_5d
Área de superfície	$\left(20+{\sqrt {{\frac {5}{2}}\left(10+{\sqrt {5}}+{\sqrt {75+30{\sqrt {5}}}}\right)}}\right)a^{2}$ ^[1]
Volume	${\frac {1}{6}}\left(10+8{\sqrt {5}}+15{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)a^{3}$ ^[1]
Propriedades
Ambiquiral, convexo, rígido^[1]
Planificação

Em geometria, a girobicúpula pentagonal alongada é um dos sólidos de Johnson (J₃₉). Como o nome sugere, pode ser construída alongando-se uma "girobicúpula pentagonal" (J₃₁) inserindo-se um prisma hexagonal entre suas metades. Rotacionando uma das cúpulas pentagonais (J₅) em 36 graus antes de inserir o prisma resulta em uma ortobicúpula pentagonal alongada (J₃₈).