Twierdzenie Bochnera

Twierdzenie Bochnera – twierdzenie dostarczające kryterium, kiedy funkcja φ : R → C {\displaystyle \varphi :\mathbb {R} \to \mathbb {C} } jest funkcją charakterystyczną pewnego rozkładu prawdopodobieństwa.

Twierdzenie

Funkcja φ : R → C {\displaystyle \varphi :\mathbb {R} \to \mathbb {C} } jest funkcją charakterystyczną pewnego rozkładu prawdopodobieństwa wtedy i tylko wtedy, gdy jest ciągła, dodatnio określona i φ ( 0 ) = 1. {\displaystyle \varphi (0)=1.}

Bibliografia

  • J. Jakubowski, R. Sztencel: Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, wydanie II, s. 192.