Test istotności

Test istotności – rodzaj testu, w którym na podstawie wyników próby losowej podejmuje się wyłącznie decyzję odrzucenia hipotezy, którą się sprawdza, bądź stwierdza się brak podstaw do odrzucenia tej hipotezy.

W teście istotności nie podejmuje się decyzji o przyjęciu sprawdzanej hipotezy, ponieważ bierze się w tym teście pod uwagę tylko błąd pierwszego rodzaju, a jego prawdopodobieństwo to poziom istotności, nie uwzględnia się natomiast konsekwencji popełnienia błędu drugiego rodzaju.

Testy istotności powstają w taki sposób, że w zależności od hipotezy zerowej buduje się pewną statystykę ${\displaystyle Z}$ z wyników n-elementowej próby i wyznacza się rozkład zbudowanej statystyki, zakładając, że hipoteza zerowa jest prawdziwa. W powyższym rozkładzie wybiera się obszar ${\displaystyle Q}$ wartości statystyki ${\displaystyle Z,}$ aby spełniona była następująca równość

${\displaystyle P\{Z\in Q\}=\alpha ,}$

gdzie:

${\displaystyle \alpha }$ – ustalone z góry, dowolnie małe prawdopodobieństwo;

${\displaystyle Q}$ – obszar krytyczny testu.

Jeżeli wartość statystyki ${\displaystyle Z}$ z próby znajdzie się w obszarze krytycznym ${\displaystyle Q,}$ to podejmowana jest decyzja odrzucenia hipotezy zerowej na rzecz hipotezy alternatywnej. Jeżeli wartość statystyki ${\displaystyle Z}$ z próby nie znajdzie się w obszarze krytycznym ${\displaystyle Q,}$ to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej (nie jest to równoznaczne z przyjęciem hipotezy zerowej).

W każdym teście istotności możemy się pomylić i odrzucić hipotezę, która była prawdziwa (błąd pierwszego rodzaju), ale prawdopodobieństwo takiej pomyłki jest bardzo małe, równe obranemu ${\displaystyle \alpha .}$

Rodzaje testów istotności

• test istotności dla wartości średniej populacji
• test istotności dla dwóch średnich
• test istotności dla wskaźnika struktury
• test istotności dla dwóch wskaźników struktury
• test istotności dla wariancji populacji generalnej
• test istotności dla dwóch wariancji

Zobacz też

• przegląd zagadnień z zakresu statystyki
• statystyka
• weryfikacja hipotez statystycznych