Parametr położenia

Parametr położenia – parametr rozkładów prawdopodobieństwa, którego zmiana powoduje przesunięcie dystrybuanty i funkcji rozkładu prawdopodobieństwa danego rozkładu bez zmiany ich kształtu.

Definicja formalna

Jeśli w rodzinie rozkładów prawdopodobieństwa dystrybuanta parametryzowana jest przez liczbę rzeczywistą lub wektor μ {\displaystyle \mu } (obok ewentualnych innych parametrów), i zachodzi:

F μ , p 1 , … , p n ( x ) = F 0 , p 1 , … , p n ( x − μ ) {\displaystyle F_{\mu ,p_{1},\dots ,p_{n}}(x)=F_{0,p_{1},\dots ,p_{n}}(x-\mu )}

gdzie:

  • F μ , p 1 , … , p n {\displaystyle F_{\mu ,p_{1},\dots ,p_{n}}} jest dystrybuantą parametryzowaną przez μ , p 1 , … , p n , {\displaystyle \mu ,p_{1},\dots ,p_{n},}
  • x {\displaystyle x} jest liczbą rzeczywistą lub wektorem

to μ {\displaystyle \mu } jest nazywane parametrem położenia.

Zobacz też