Pengeksponenan

Operasi aritmetik l b s

Penambahan (+) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{sebutan}}\,+\,{\text{sebutan}}\\\scriptstyle {\text{penjumlah}}\,+\,{\text{penjumlah}}\\\scriptstyle {\text{penambah}}\,+\,{\text{penambah}}\\\scriptstyle {\text{pentertambah}}\,+\,{\text{penambah}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{jumlah}}}$ Penolakan (−) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{sebutan}}\,-\,{\text{sebutan}}\\\scriptstyle {\text{penolak}}\,-\,{\text{pentertolak}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{perbezaan}}}$ Pendaraban (×) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{faktor}}\,\times \,{\text{faktor}}\\\scriptstyle {\text{pendarab}}\,\times \,{\text{penterdarab}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{hasil darab}}}$ Pembahagian (÷) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{dividen}}}{\scriptstyle {\text{pembahagi}}}}\\\scriptstyle {\text{ }}\\\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{pengangka}}}{\scriptstyle {\text{penyebut}}}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle {\begin{matrix}\scriptstyle {\text{pecahan}}\\\scriptstyle {\text{nilai bahagi}}\\\scriptstyle {\text{nisbah}}\end{matrix}}}$ Pengeksponenan (^) ${\displaystyle \scriptstyle {\text{asas}}^{\text{eksponen}}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{kuasa}}}$ Akar ke-n (√) ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{\text{darjah}}]{\scriptstyle {\text{radikan}}}}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{punca kuasa}}}$ Logaritma (log) ${\displaystyle \scriptstyle \log _{\text{asas}}({\text{anti-logaritma}})\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{logaritma}}}$

l b s

Dalam bidang matematik, pengeksponenan (Jawi: ‏ڤڠايكسڤونينن‎code: ms is deprecated ‎) ialah suatu operasi yang melibatkan dua nombor, iaitu asas ${\displaystyle a}$ dan eksponen ${\displaystyle n}$ dan ditulis ${\displaystyle a^{n}}$ (dibaca ${\displaystyle a}$ kuasa ${\displaystyle n}$). ${\displaystyle n}$ juga dipanggil indeks. Jika ${\displaystyle n}$ adalah integer positif, ertinya ${\displaystyle a}$ didarab dengan dirinya sendiri sebanyak ${\displaystyle n}$ kali:

${\displaystyle a^{n}=\underbrace {a\times \cdots \times a} _{n},}$

sama seperti pendaraban dengan integer positif bererti penambahan berulang-ulang kali:

${\displaystyle a\times n=\underbrace {a+\cdots +a} _{n}.}$

Sifat-sifat

Pendaraban asas sama

Darabkan nombor-nombor dengan asas yang sama dengan mencampurkan indeksnya.

${\displaystyle a^{m}a^{n}=a^{m+n}\,\!}$

Pembahagian asas sama

Bahagikan nombor-nombor dengan asas yang sama dengan menolak indeksnya.

${\displaystyle {\frac {a^{m}}{a^{n}}}=a^{m-n}\,\!}$

Pengeksponenan pengeksponenan

Pengeksponenan pengeksponenan boleh dilakukan dengan mendarab indeks.

${\displaystyle (a^{m})^{n}=a^{mn}\,\!}$

Pengeksponenan pendaraban

Pengeksponenan pendaraban boleh dilakukan dengan mengagihkan indeks pada setiap faktor.

${\displaystyle (ab)^{n}=a^{n}b^{n}\,\!}$

Pengeksponenan pembahagian

Pengeksponenan pembahagian boleh dilakukan dengan mengagihkan indeks pada pengangka dan penyebut.

${\displaystyle \left({\frac {a}{b}}\right)^{n}={\frac {a^{n}}{b^{n}}}\,\!}$

Indeks sifar

Sebarang nombor kuasa sifar sama dengan 1.

${\displaystyle a^{0}=1\,\!}$

Indeks negatif

Indeks negatif bererti salingan.

${\displaystyle a^{-n}={\frac {1}{a^{n}}}\,\!}$