Kerja (fizik)

Kerja mengikut takrifan Fizik ialah Tenaga yang bertindak melalui Daya sesuatu objek bergerak. Kerja adalah kuantiti Skalar tetapi ia boleh jadi positif mahupun negatif.

Takrif

Kerja secara matematiknya adalah pengamiran Daya di atas jarak tertentu.

W = ∫ C F → ⋅ d s → {\displaystyle W=\int _{C}{\vec {F}}\cdot {\vec {ds}}\,\!}

dimana

C adalah Sesaran objek;
F → {\displaystyle {\vec {F}}} adalah Daya yang bertindak;
s → {\displaystyle {\vec {s}}} adalah Kedudukan objek.

Unit

Unit SI bagi Kerja ialah Nm atau Joule,singkatan: J. Walau bagaimanapun, unit Joule sering digunakan berbanding Nm kerana ia dikhususkan untuk Tork.

Formula

Bila suatu Daya bertindak pada arah yang berbeza dengan arah Sesaran, maka Kerja hanya dilakukan oleh komponen Daya yang mempunyai arah yang sama dengan Sesaran. Maka

W = | F | | s | cos ⁡ ϕ {\displaystyle W=|\mathbf {F} ||s|\cos \phi \,\!}

Jika F → {\displaystyle {\vec {F}}} dan ϕ {\displaystyle \phi } adalah malar, maka persamaan di atas merupakan satu 'dot product'. Maka

W = F → ⋅ s → {\displaystyle W={\vec {F}}\cdot {\vec {s}}}

Hasil Pembezaan , dimana Kerja dibezakan pada sesuatu Sesaran, adalah untuk mencari Kerja yang bertindak pada Sesaran itu. Maka

d W = F → ⋅ d s → {\displaystyle dW={\vec {F}}\cdot {\vec {ds}}\,\!}

Manakala hasil Pengamiran Daya pada Sesaran tertentu memberi Jumlah Kerja yang dilakukan oleh Daya pada Sesaran itu.

Kerja Dan Tenaga Mekanikal

Definisi Kerja dalam Mekanik ialah perubahan tenaga kinetik, iaitu

W = 1 / 2 m v f 2 − 1 / 2 m v i 2 {\displaystyle W=1/2m{v_{f}^{2}}-1/2m{v_{i}^{2}}}

Untuk rencana lanjutan, lihat tenaga kinetik

Kerja Dan Tenaga Keupayaan Kenyal

Jika sesuatu spring memenuhi Hukum Hooke, maka Daya kenyal spring itu ialah

F → x = k x → {\displaystyle {\vec {F}}_{x}=k{\vec {x}}}

Maka Kerja yang dilakukan oleh spring ini ialah

W = ∫ C F → ⋅ d s → = ∫ x 1 x 2 k x → d x → = 1 2 k x 2 2 − 1 2 k x 1 2 {\displaystyle W=\int _{C}{\vec {F}}\cdot {\vec {ds}}=\int _{x_{1}}^{x_{2}}k{\vec {x}}{\vec {dx}}={\frac {1}{2}}kx_{2}^{2}-{\frac {1}{2}}kx_{1}^{2}\,\!}

Kerja Oleh Tork

Kerja yang dilakukan oleh tork pula ialah kamiran tork

W = ∫ θ 1 θ 2 τ z d θ {\displaystyle W=\int _{\theta _{1}}^{\theta _{2}}\tau _{z}d\theta \,}

maka, jika tork pemalar,

W = τ z ( θ 2 − θ 1 ) = τ z Δ θ {\displaystyle W=\tau _{z}(\theta _{2}-\theta _{1})=\tau _{z}\Delta \theta \,}

Dari persamaan diatas kerja seketika yang dilakukan ialah

W = τ z d θ = ( I α z ) d θ = I d ω z d t d θ = I θ d t d ω z = I ω z d ω z {\displaystyle W=\tau _{z}d\theta =(I\alpha _{z})d\theta =I{\frac {d\omega _{z}}{dt}}d\theta =I{\frac {\theta }{dt}}d\omega _{z}=I\omega _{z}d\omega _{z}\,}

Maka jumlah kerja yang dilakukan ialah

W t = ∫ ω 1 ω 2 I ω z d ω z = 1 2 I ω 2 2 − 1 2 I ω 1 2 {\displaystyle W_{t}=\int _{\omega _{1}}^{\omega _{2}}I\omega _{z}d\omega _{z}={\frac {1}{2}}I\omega _{2}^{2}-{\frac {1}{2}}I\omega _{1}^{2}\,}

Perubahan tenaga kinetik sudut adalah bersamaan dengan kerja yang dilakukan oleh tork.

Lihat Juga

  • l
  • b
  • s