十五角形(じゅうごかくけい、pentadecagon)は、多角形の一つで、15本の辺と頂点を持つ図形である。内角の和は2340°、対角線の本数は90本である。
正十五角形
正十五角形においては、中心角と外角は24°で、内角は156°となる。一辺の長さが a の正十五角形の面積Sは
は有理数と平方根の組み合わせのみで表せる
正十五角形の作図
正十五角形は古代から定規とコンパスによる作図が可能であることが知られていた図形である。以下のアニメーションに実際の作図方法を示す。全部で36段階。
脚注
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関連項目
外部リンク
ウィキメディア・コモンズには、十五角形に関連するカテゴリがあります。
- Weisstein, Eric W. "Pentadecagon". mathworld.wolfram.com (英語).
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非古典的 (2辺以下) | |
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辺の数: 3–10 | 六角形 | - 正六角形
- 円に内接する六角形
- 円に外接する六角形
- ルモワーヌの六角形(英語版)
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辺の数: 11–20 | |
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辺の数: 21–30 | |
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辺の数: 31–40 | |
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辺の数: 41–50 | |
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辺の数: 51–70 (selected) | |
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辺の数: 71–100 (selected) | |
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辺の数: 101– (selected) | |
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無限 | |
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星型多角形 (辺の数: 5–12) | |
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多角形のクラス | |
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