ヒートマップ

ヒートマップ（英: heat map, heatmap）は、2次元データ（行列）の個々の値を色や濃淡として表現した可視化グラフの一種である。隣にフラクタル図や樹形図を付け、変数によるヒエラルキー値を表現するため同様に色分ける事がある。

歴史

ヒートマップ自体は少なくとも19世紀から使われているが^[1]、ヒートマップという用語は、1991年にデザイナーのCormac Kinneyによって、金融市場情報を2次元的に表示したものを商標として登録、作り出した時の用語である^[2]。

種類

様々な種類が存在する。

• Webヒートマップとは、Webページ上のクリックやスクロール、注目しているコンテンツなどのユーザー行動を可視化するツールである。サーモグラフィのように色の濃淡でユーザー行動をビジュアライズする。^[4]
• タクシー配車において、タクシー需要が見込まれるエリアと、需要の高さを色の濃淡で地図上にリアルタイム表示する^[5]
• 賃貸ヒートマップは、賃貸物件を検索しているユーザーのアクセスログを独自に解析し、賃貸需要の高低を地図上で視覚的に把握できるようにした地図^[6]。
• 分子生物学分野では、DNAマイクロアレイなどから得られる多くの標本（例えば、異なる部位の細胞や、異なる患者からの試料）間で遺伝子発現レベルを比較するために使用される。
• 樹形図（ツリーマップ）は、ヒートマップに似たデータの2D階層的な分割。
• モザイクプロットは、2次元以上の表データを示すタイル型ヒートマップである。樹形図と同様に、矩形領域が階層的に整理される。これは、領域が正方形ではなく長方形であることを意味する。Friendly (1994)は、このグラフの歴史と使用法を調査している。
• 密度関数可視化とは、地図上のドットの密度を表現するためのヒートマップ。これにより、拡大率とは無関係に点の密度を知覚することができる。Perrot et al (2015)は、SparkとHadoopを用いたビッグデータインフラストラクチャを用いて、数十億、数十億のドットを可視化するために密度関数を利用する方法を提案している^[7]。

配色

多くの異なる配色活用例が存在し、各々の図解の際に知覚的な長短がある。虹はモノクロと比べ複数の色調を利用でき、任意に階層を増加しても画像内の分類を色覚可能であることから頻繁に使用されているが、以下の理由から科学界において非推奨とされる事が多い。^{[8][9][10][11]}

• グレースケールや黒体スペクトルにおいては、知覚的に順序を認知できない。
• （多くの可視化ソフトウェアで初期設定として使用される「ジェット」のような）一般的な色分け図ではモノクロの表示や印刷の際に輝度が変換を防ぐ制御不能な変化がある。またこれにより、イエローとシアンの色域は実際の最重要なデータの色域よりもより目立ち、主題のデータへの関心を散らす。
• 多くの場合で色調間の変化は、実際の階調が目立たなくなり、存在しない階調の認識につながる。虹色の場合は違いが強調されるどころか、曖昧に知覚することになる。

階級区分図との違い

類似の物として階級区分図があり、階級区分図は、地図上にその境界内で色を付けて量を表現したものであり、ヒートマップは地図に限定されない。

ソフトウェアでの実装

R言語やPythonなどに、描画を簡単にするパッケージやモジュールが存在する。

例

脚注

関連項目

• 統計図表

表 話 編 歴 統計学
標本調査	標本 母集団 無作為抽出 層化抽出法
要約統計量	連続確率分布 位置 平均 算術 幾何 調和 中央値 分位数 順序統計量 最頻値 階級値 分散 範囲 偏差 偏差値 標準偏差 標準誤差 変動係数 決定係数 相関係数 自己相関 共分散 自己共分散 分散共分散行列 百分率 統計的ばらつき モーメント 分散 歪度 尖度 カテゴリデータ 頻度 分割表
推計統計学	仮説検定 パラメトリック t検定 ウェルチのt検定 F検定 Z検定 二項検定 ジャック-ベラ検定 シャピロ–ウィルク検定 分散分析 共分散分析 ノンパラメトリック ウィルコクソンの符号順位検定 マン・ホイットニーのU検定 カイ二乗検定 イェイツのカイ二乗検定 累積カイ二乗検定 フィッシャーの正確確率検定 尤度比検定 G検定 アンダーソン–ダーリング検定 コルモゴロフ–スミルノフ検定 カイパー検定 マンテル検定 コクラン・マンテル・ヘンツェルの統計量 その他 帰無仮説 対立仮説 有意 棄却 区間推定 信頼区間 予測区間 モデル選択基準 AIC BIC WAIC MDL その他 偏り 偏りと分散 過剰適合 推定量 点推定 最尤推定 尤度関数 尤度方程式 最小距離推定 メタアナリシス ブートストラップ法
ベイズ統計学	確率 主観確率 ベイズ確率 事前確率 事後確率 最大事後確率 その他 ベイズ推定 ベイズ因子
相関	交絡 ピアソンの積率相関係数 順位相関（スピアマンの順位相関係数 ・ケンドールの順位相関係数 ）
モデル	一般線形モデル 一般化線形モデル 混合モデル 一般化線形混合モデル
回帰	線形 リッジ回帰 ラッソ回帰 エラスティックネット 非線形 k近傍法 決定木 ランダムフォレスト ニューラルネットワーク サポートベクターマシン 射影追跡回帰 時系列 自己回帰モデル 自己回帰移動平均モデル ARCHモデル 対移動平均比率法 トレンド定常 傾向推定 共和分 構造変化
分類	線形 線形判別分析 ロジスティック回帰 <! -- 名前に回帰とついていますが確率を回帰する分類手法です --> 単純ベイズ分類器 単純パーセプトロン 線形サポートベクターマシン 二次 二次判別分析 非線形 k近傍法 決定木 ランダムフォレスト ニューラルネットワーク サポートベクターマシン ベイジアンネットワーク 隠れマルコフモデル その他 二項分類 多クラス分類 第一種過誤と第二種過誤
教師なし学習	クラスタリング k平均法 （k-means++法 ） DBSCAN 密度推定（英語版） カーネル密度推定 （ カーネル ） その他 主成分分析 独立成分分析 自己組織化写像
統計図表	棒グラフ バイプロット（英語版） 箱ひげ図 管理図 フォレストプロット ヒストグラム 円グラフ Q-Qプロット ランチャート 散布図 幹葉表示 バイオリン図 ドットプロット ヒートマップ 階級区分図
生存分析	生存関数 カプラン＝マイヤー推定量 ログランク検定 故障率 比例ハザードモデル
歴史	統計学の創始者 確率論と統計学の歩み
応用	社会統計学 疫学 生物統計学 系統学 統計力学 計量経済学 機械学習 実験計画法
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