コンコイド

コンコイド（conchoid）は直交座標の方程式

${\displaystyle (x-a)^{2}(x^{2}+y^{2})-l^{2}x^{2}=0}$

によって表される曲線である。古代ギリシアの数学者ニコメデス（英語版）にちなんでニコメデスのコンコイドとも呼ばれる^[1]。

名称

当初は、形がムラサキイガイ (古希: κόχλος) に似ていることから、コクロイド (cochloid, 古希: κοχλοειδὴς γραμμή) と呼ばれていた。しかし、やがてコンコイド (conchoid, 古希: κογχοειδὴς γραμμή) と呼ばれるようになった^[1]。

性質

パラメータ表示では

${\displaystyle x=a+l\cos \theta ,~y=a\tan \theta +l\sin \theta }$

と表される。 極座標の方程式では

${\displaystyle r={\frac {a}{\cos \theta }}+l}$

と表される。

x軸に対して線対称である。x=aを漸近線に持つ。

参考文献

• 『曲線の事典 性質・歴史・作図法』　礒田正美、Maria G. Bartolini Bussi編、田端毅、讃岐勝、礒田正美著

共立出版、2009年　ISBN 9784320019072

外部リンク

• 『コンコイド』 - コトバンク