Successione spettrale

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In algebra omologica, topologia algebrica e geometria algebrica, una successione spettrale è un modo di calcolare i gruppi di omologia considerandone approssimazioni successive. Le successioni spettrali sono una generalizzazione delle successioni esatte. A partire dalla loro introduzione da parte di Jean Leray nel 1946 sono diventate degli importanti strumenti computazionali.

Definizione formale

Si fissi una categoria abeliana, ad esempio la categoria dei moduli su un anello. Una successione spettrale è il dato di un intero non negativo r0 e una collezione di tre successioni:

  1. per ogni intero rr0, un oggetto Er , detto foglio o pagina;
  2. endomorfismi dr : ErEr tali che dr o dr = 0, detti mappe di bordo o differenziali,
  3. isomorfismi fra Er+1 e H(Er), l'omologia di Er rispetto a dr.

Collegamenti esterni

  • (EN) Eric W. Weisstein, Successione spettrale, su MathWorld, Wolfram Research. Modifica su Wikidata
  • (EN) Successione spettrale, su Encyclopaedia of Mathematics, Springer e European Mathematical Society. Modifica su Wikidata
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