Prisma triangolare biaumentato

Prisma triangolare biaumentato

Tipo	Solido di Johnson J₄₉ - J₅₀ - J₅₁
Forma facce	3×2+4 Triangoli 1 Quadrato
Nº facce	11
Nº spigoli	17
Nº vertici	8
Caratteristica di Eulero	2
Incidenza dei vertici	2(3⁵) 2(3⁴) 4(3³.4)
Gruppo di simmetria	C_2v
Proprietà	Convessità
Sviluppo piano

Manuale

In geometria solida, il prisma triangolare biaumentato è un poliedro con 11 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, aumentando un prisma triangolare facendo combaciare le sue due facce laterali equatoriali con la base di due piramidi quadrate.

Caratteristiche

Il prisma triangolare biaumentato è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J₅₀, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi,^[1] ed è il secondo di una serie di nove prismi aumentati tutti facenti parte dei solidi di Johnson.

Formule

Considerando un prisma triangolare biaumentato avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$ , le formule per il calcolo del volume $V$ e della superficie $A$ risultano essere:

V=\left({\frac {\sqrt {2}}{3}}+{\frac {\sqrt {3}}{4}}\right)a^{3}\approx 0,9044172\ldots a^{3};

A=\left(1+{\frac {5{\sqrt {3}}}{2}}\right)a^{2}\approx 5,3301270\ldots a^{2}.

Poliedri correlati

Il prisma triangolare biaumentato può essere aumentato o diminuito aggiungedogli o sottraendogli una piramide a base quadrata e formando così, rispettivamente, il prisma triangolare triaumentato e il prisma triangolare aumentato, anch'essi solidi di Johnson.

Note

^ Norman W. Johnson, Convex Polyhedra with Regular Faces, in Canadian Journal of Mathematics, vol. 18, Canadian Mathematical Society, 1966, pp. 169-200, DOI:10.4153/CJM-1966-021-8. URL consultato il 14 luglio 2021.