Numero di Stoneham

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In matematica, i numeri di Stoneham sono una particolare classe di numeri reali, chiamati così in onore del matematico Richard Stoneham. Per due numeri interi coprimi b, c > 1, il numero di Stoneham αb,c è definito

α b , c = ∑ n = c k > 1 1 b n n = ∑ k = 1 ∞ 1 b c k c k {\displaystyle \alpha _{b,c}=\sum _{n=c^{k}>1}{\frac {1}{b^{n}n}}=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{b^{c^{k}}c^{k}}}}

Nel 1973 Stoneham dimostrò che αb,c è b-normale se c è un numero primo dispari e b è una radice primitiva di c2.

Bibliografia

  • R. Stoneham, On absolute (j,∈)-normality in the rational fractions with applications to normal numbers, Acta arithmetica, vol. 22 (1973), pp. 277–286

Collegamenti esterni

  • (EN) Eric W. Weisstein, Numero di Stoneham, su MathWorld, Wolfram Research. Modifica su Wikidata