Gruppo diciclico

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Un gruppo diciclico, nella teoria dei gruppi, è un gruppo non abeliano di ordine ${\displaystyle 4n}$, usualmente denotato con ${\displaystyle \operatorname {Dic} _{n}}$, per qualche ${\displaystyle n>1}$, che nasce dall'estensione del gruppo ciclico ${\displaystyle C_{2}}$ di ordine 2 mediante il gruppo ciclico ${\displaystyle C_{2n}}$ di ordine ${\displaystyle 2n}$. Il gruppo è univocamente determinato dalla seguente presentazione:

${\displaystyle \operatorname {Dic} _{n}=\langle a,x\mid a^{2n}=1,\ x^{2}=a^{n},\ x^{-1}ax=a^{-1}\rangle .\,\!}$

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