Reláció inverze

Legyen ${\displaystyle \rho \subseteq A\times B}$ reláció, ahol ${\displaystyle A}$ és ${\displaystyle B}$ tetszőleges nemüres halmazok. A ${\displaystyle \rho }$ reláció inverzét – amely reláció ${\displaystyle B\times A}$ részhalmaza, és amit ${\displaystyle \rho ^{\vee }}$-vel vagy ${\displaystyle \rho ^{-1}}$-gyel szoktak jelölni – a következő módon definiáljuk:

Bármely ${\displaystyle a\in A}$ és ${\displaystyle b\in B}$ esetén ${\displaystyle b}$ akkor és csak akkor áll ${\displaystyle a}$-val a ${\displaystyle \rho ^{\vee }}$ szerint relációban, ha ${\displaystyle a}$ és ${\displaystyle b}$ a ${\displaystyle \rho }$ szerint relációban állnak egymással.

Ugyanez formálisabban:

${\displaystyle \rho ^{\vee }:=\{(b,a)\in B\times A:(a,b)\in \rho \}}$

A definíció csak bináris relációkra alkalmazható.

Források

S. Burris – H. P. Sankappanavar: Bevezetés az univerzális algebrába. Tankönyvkiadó, Budapest, 1988

Ez a matematikai tárgyú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!