Ortonormált bázis
Legyen V vektortér, amelyen definiálva van egy skaláris szorzat (azaz egy <.,.>:V×V→R szimmetrikus, bilineáris, pozitív definit függvény). Az vektorrendszert V ortonormált bázisának nevezzük, ha minimális generátorrendszer V-ben, minden vektora egység hosszúságú és bármely két vektora egymásra merőleges.
Ortonormált bázis konstruálható például úgy, hogy a Gram–Schmidt-eljárás segítségével ortogonális bázist konstruálunk, majd minden bázisvektort elosztunk -vel.
Források
- Freud Róbert, Lineáris algebra, ELTE Eötvös Kiadó, 1998.
- Matematikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap
Ez a matematikai tárgyú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle! |