Théorème de Tennenbaum
Pour les articles homonymes, voir Tennenbaum.
Cet article est une ébauche concernant la logique et les mathématiques.
Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.
En logique mathématique, le théorème de Tennenbaum dit qu'aucun modèle dénombrable non-standard de l'arithmétique de Peano n'est calculable, c'est-à-dire essentiellement que l'addition et la multiplication ne sont pas toutes les deux calculables dans un tel modèle (en fait aucune des deux ne peut l'être).
Ce théorème est dû à Stanley Tennenbaum (en).
Bibliographie
- (en) Richard Kaye, Models of Peano arithmetic, Oxford, Oxford University Press, , 292 p. (ISBN 0-19-853213-X).
- (en) Richard Kaye, « Tennenbaum's Theorem for Models of Arithmetic », dans Set theory, arithmetic, and foundations of mathematics - theorems, philosophies, vol. 36, Juliette Kennedy and Roman Kossak, coll. « Lecture Notes in Logic », (ISBN 9781107008045, lire en ligne)
- (en) Stanley Tennenbaum, « Non-Archimedean models for arithmetic », Notices of the American Mathematical Society, vol. 6, , p. 270
Portail de la logique 
Portail des mathématiques
