Nombre solitaire

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En mathématiques, un nombre solitaire est un entier naturel qui n'est ami avec aucun autre entier que lui-même.

Toutes les puissances des nombres premiers sont solitaires.

En particulier, tout nombre premier est solitaire. Plus généralement, si les nombres n et σ(n) sont premiers entre eux (suite A014567 de l'OEIS), c.-à-d. si σ(n)/n est une fraction irréductible, alors l'entier n est solitaire.

Aucune méthode générale n'est connue pour déterminer si un nombre est solitaire ou a des amis. Le plus petit nombre dont la classification est inconnue est 10 ; on conjecture qu'il est solitaire. Il n'a pas d'amis inférieurs à deux milliards.

Voir aussi

Article connexe

Nombre abondant

Lien externe

(en) Eric W. Weisstein, « Solitary Number », sur MathWorld

Crédit d'auteurs

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Friendly number#Solitary numbers » (voir la liste des auteurs).