Grand rhombicosidodécaèdre uniforme

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Grand rhombicosidodécaèdre uniforme

Éléments

Faces	Arêtes	Sommets
62 (20{3}+30{4}+12{5/2})	120	60

Données clés

Type	Polyèdre uniforme
Références d'indexation	U67 – C84 – W105
Symbole de Wythoff	5⁄3 3 | 2
Caractéristique	2
Groupe de symétrie	Ih
Dual	Grand hexacontaèdre deltoïdal

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En géométrie, le grand rhombicosidodécaèdre est un polyèdre uniforme non-convexe, indexé sous le nom U₆₇. Il est aussi appelé le quasirhombicosidodécaèdre.

Ce polyèdre partage son nom avec le grand rhombicosidodécaèdre convexe, qui est aussi appelé l'icosidodécaèdre tronqué. À cause de cette confusion, le mot uniforme a été ajouté au nom de cet article.

Il partage son arrangement de sommet avec le grand dodécaèdre tronqué et avec les composés uniformes de 6 ou 12 prismes pentagonaux.

Coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un rhombidodécadodécaèdre centré à l'origine sont toutes les permutations paires de

(±1/τ², 0, ±(2−1/τ))

(±1, ±1/τ³, ±1)

(±1/τ, ±1/τ², ±2/τ)

où τ = (1+√5)/2 est le nombre d'or (quelquefois écrit φ).

Notes et références

Voir aussi

• Liste des polyèdres uniformes

• Portail de la géométrie