Espace affine euclidien

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Un espace affine euclidien est un espace affine E {\displaystyle {\mathcal {E}}} dont la direction est un espace vectoriel euclidien.

On dispose alors sur E {\displaystyle {\mathcal {E}}} d’une distance, dite euclidienne, qui est :

d : E × E → R + ( A , B ) ↦ ‖ A B → ‖ . {\displaystyle {\begin{matrix}d:&{\mathcal {E}}\times {\mathcal {E}}&\rightarrow &\mathbb {R} _{+}\\&(A,B)&\mapsto &\|{\overrightarrow {AB}}\|.\end{matrix}}}

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