Cylindre hyperbolique

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Un cylindre hyperbolique.

En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un cylindre hyperbolique est une quadrique dégénérée[1] : le rang de la forme quadratique associée à un cylindre hyperbolique est 2.

L'équation réduite du cylindre hyperbolique est de la forme

X 2 a 2 − Y 2 b 2 = 1 {\displaystyle \displaystyle {{\frac {X^{2}}{a^{2}}}-{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}=1}}

où a et b sont les paramètres habituels de l'hyperbole obtenue en intersectant le cylindre hyperbolique avec un plan d'équation Z = constante.

Remarque : si a = b, on obtient, par intersection avec un plan d'équation Z = constante, une hyperbole équilatère.

Notes et références

  1. ↑ Brook Le, « Classification of quadrics », , p. 7
v · m
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