Riemannin–Rochin lause

Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan.

Matematiikassa Riemannin–Rochin lause on funktioteoriaan ja algebralliseen geometriaan liittyvä tulos.

Olkoon annettu kompakti Riemannin pinta, jonka genus on g ja kanoninen jakaja K. Olkoon D pinnan piste, joka on siis vapaan Abelin ryhmän alkio. Tällöin

l(D) − l(K − D) = deg(D) − g + 1.

Yhtäpitävästi jakaja on äärellinen kokonaiskertoiminen lineaarikombinaatio pinnan pisteistä.