Melkein kaikkialla

Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan.

Melkein kaikkialla on mittateorian käsite. Ominaisuus ${\displaystyle P}$ pätee melkein kaikkialla joukossa ${\displaystyle A}$, jos se pätee koko joukossa ${\displaystyle A}$ lukuun ottamatta nollamittaista joukkoa ${\displaystyle N\subset A}$.

Nollamittaisuus on riippuvainen käytettävästä mitasta ${\displaystyle \mu }$, joten myös käsite melkein kaikkialla on riippuvainen mitasta. Tällöin ominaisuus ${\displaystyle P}$ on voimassa mitan ${\displaystyle \mu }$ suhteen melkein kaikkialla joukossa ${\displaystyle A}$, jos ${\displaystyle P}$ on voimassa joukossa ${\displaystyle A}$ lukuun ottamatta joukkoa ${\displaystyle N\subset A}$, missä ${\displaystyle N}$ on nollamittainen mitan ${\displaystyle \mu }$ suhteen eli ${\displaystyle \mu (N)=0}$.

Todennäköisyyslaskennassa vastaava käsite on melkein varmasti. Tapahtuma tapahtuu melkein varmasti (lyhennetään m.v.), jos sen todennäköisyys on yksi.