Kvanttimekaaninen tila

Kvanttimekaniikassa kvanttimekaaninen tila sisältää kaiken havaittavissa olevan tiedon systeemin tilasta. Tiloja voidaan kuvailla tiheysmatriisin avulla. Tiloja on karkeasti jakaen kahdenlaisia: puhtaita ja sekoitettuja tiloja.

Puhdas tila on tila joka voidaan esittää yhdellä yksittäisellä aaltofunktiolla. Aaltofunktio voi tällöin olla superpositiossa jonkin valitun kannan kantavektoreista. Esimerkiksi bra-ket merkintätavan avulla lausuttuna aaltofunktio voi olla tilassa

| ψ p ⟩ = ∑ i c i | i ⟩ , {\displaystyle |\psi _{p}\rangle =\sum _{i}c_{i}|i\rangle ,}

jossa | i ⟩ {\displaystyle |i\rangle } ovat valitun kannan kantavektoreita. Tällöin kyseisen puhtaan tilan tiheysmatriisi on muotoa

ρ p u h d a s = | ψ p ⟩ ⟨ ψ p | . {\displaystyle \rho _{\rm {puhdas}}=|\psi _{p}\rangle \langle \psi _{p}|.}

Tiheysmatriisin matriisiesityksessä komponentti i , j {\displaystyle i,j} on tällöin muotoa

ρ i , j = ⟨ i | ρ | j ⟩ = c i ∗ c j . {\displaystyle \rho _{i,j}=\langle i|\rho |j\rangle =c_{i}^{*}c_{j}.}

Sekoitettu tila on summa puhtaista tiloista eli sen tiheysmatriisi on muotoa

ρ s e k o i t e t t u = ∑ p w p | ψ p ⟩ ⟨ ψ p | . {\displaystyle \rho _{\rm {sekoitettu}}=\sum _{p}w_{p}|\psi _{p}\rangle \langle \psi _{p}|.}

Puhtaan ja sekoitetun tilan käsitteitä käytetään mm. dekoherenssin kuvaamiseen. Suljetun kvanttisysteemin puhtaan tilan kvanttimekaaninen aikakehitys säilyttää tilan puhtauden. Sen sijaan vuorovaikutus ympäristöön voi aikaansaada puhtaasta tilasta sekoitetun.