Hendersonin–Hasselbalchin yhtälö

Hendersonin–Hasselbalchin yhtälö on menetelmä, jolla voidaan arvioida puskuriliuoksen pH-arvo, jos hapon ja sen vastinemäksen konsentraatiot ovat samaa suuruusluokkaa. Yhtälö on nimetty kehittäjiensä Lawrence Joseph Hendersonin ja Karl Albert Hasselbalchin mukaan, ja sen yleinen muoto on

${\displaystyle {\text{pH}}={\text{p}}K_{\text{a}}+\log _{10}{[{\text{A}}^{-}] \over [{\text{HA}}]}}$, jossa K_a on käytetyn hapon happovakio, [A⁻] emäksen konsentraatio ja [HA] hapon konsentraatio.

Yhtälö pitää parhaiten paikkansa silloin, kun hapon ja sen vastinemäksen konsentraatioiden suhde on välillä 0,10–10 eli kun pH = pK_a±1. Tätä väliä kutsutaan hapon puskurialueeksi.^[1]

Hendersonin–Hasselbalchin yhtälö voidaan johtaa happovakion yhtälöstä seuraavasti:^[2]

${\displaystyle K_{{\ce {a}}}={\frac {[{\ce {H+}}][{\ce {A^-}}]}{[{\ce {HA}}]}}}$

Ottamalla logaritmi saadaan:

${\displaystyle \log _{10}K_{{\ce {a}}}=\log _{10}\left({\frac {[{\ce {H+}}][{\ce {A^-}}]}{[{\ce {HA}}]}}\right)}$

Edelleen erottamalla logaritmista log₁₀[H⁺] saadaan:

${\displaystyle \log _{10}K_{{\ce {a}}}=\log _{10}[{\ce {H+}}]+\log _{10}\left({\frac {[{\ce {A^-}}]}{[{\ce {HA}}]}}\right)}$

Koska log₁₀K_a = -pK_a ja ${\displaystyle \log _{10}[{\ce {H}}^{+}]}$ = -pH:

${\displaystyle -{\ce {p}}K_{{\ce {a}}}=-{\ce {pH}}+\log _{10}\left({\frac {[{\ce {A^-}}]}{[{\ce {HA}}]}}\right)}$

Siirtämällä pH ja pK_a saadaan:

${\displaystyle {\ce {pH}}={\ce {p}}K_{{\ce {a}}}+\log _{10}\left({\frac {[{\ce {A^-}}]}{[{\ce {HA}}]}}\right)}$