Elementaarinen Abelin ryhmä

Ryhmäteoriassa elementaarinen Abelin ryhmä on äärellinen Abelin ryhmä, jonka jokaisen alkion kertaluku jakaa alkuluvun p.^[1] Erityisesti tällainen ryhmä on p-ryhmä. Äärellisviritteisten Abelin ryhmien luokittelulauseen mukaan elementaarinen Abelin ryhmä on muotoa

${\displaystyle (\mathbb {Z} /p\mathbb {Z} )^{n}}$

jollain epänegatiivisella kokonaisluvulla n.^[1] Tässä ${\displaystyle \mathbb {Z} /p\mathbb {Z} }$ tarkoittaa kertalukua p olevaa syklistä ryhmää, ja näistä on otettu n-kertainen karteesinen tulo.

Lähteet

• Humphreys, John F.: A Course in Group Theory. Oxford: Oxford University Press, 1996. ISBN 0-19-853459-0. (englanniksi)

Viitteet