Barrow’n epäyhtälö

d A + d B + d C ≥ 2 ( d a + d b + d c ) {\displaystyle d_{A}+d_{B}+d_{C}\geq 2(d_{a}+d_{b}+d_{c})}

Matematiikassa Barrow’n epäyhtälö kuuluu seuraavasti: Olkoon P {\displaystyle P} kolmion △ A B C {\displaystyle \triangle ABC} sisäpiste, Q a {\displaystyle Q_{a}} , Q b {\displaystyle Q_{b}} ja Q c {\displaystyle Q_{c}} A B C {\displaystyle ABC} ':n kulmien ∠ B P C {\displaystyle \angle BPC} , ∠ C P A {\displaystyle \angle CPA} ja ∠ A P B {\displaystyle \angle APB} puolittajien ja sivujen B C {\displaystyle BC} , C A {\displaystyle CA} ja A B {\displaystyle AB} leikkauspisteet tässä järjestyksessä. Tällöin

P A + P B + P C ≥ 2 ( P Q a + P Q b + P Q c ) . {\displaystyle PA+PB+PC\geq 2(PQ_{a}+PQ_{b}+PQ_{c}).}

Lähteet

Hojoo Lee: Topics in Inequalities - Theorems and Techniques

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.