Piramide karratu

Piramide karratua
Taldea	Johnsonen solidoak J92 – J1 – J2
Aurpegi kopurua	4 triangelu + karratu bat
Ertz kopurua	8
Erpin kopurua	5
Erpin-konfigurazioa	4(32.4) (34)
Simetria-taldea	C4v
Schläfli sinboloa	{ } v {4}
Propietateak	Ganbila
Poliedro duala	Autoduala
Garapena

Geometrian, piramide karratua poliedro bat da, oinarrian karratu bat eta beste aurpegiak triangeluarrak dituena. Alde triangeluarrek erpin bat partekatzen dute, goierpin deiturikoa; erpin hori ez dago oinarriaren plano berean.

Johnson-en solidoak (J1)

Piramidearen alboko aurpegi guztiak triangelu aldeberdinak badira, piramidea Johnsonen solidoetako bat da (J₁). Johnsonen solidoak 92 dira; eta Norman Johnson-ek izendatu eta deskribatu zituen, 1966an.

Johnsonen piramide karratuaren alboko ertza ${\displaystyle a}$ bada, garaiera (${\displaystyle H}$) (oinarriaren erdigunetik kuspiderainoko distantzia), gainazalaren azalera (${\displaystyle A}$) (bost aurpegiena) eta bolumena (${\displaystyle V}$) formula hauen bidez kalkula daitezke:

${\displaystyle H={\frac {1}{\sqrt {2}}}a}$

${\displaystyle A=(1+{\sqrt {3}})a^{2}}$

${\displaystyle V={\frac {\sqrt {2}}{6}}a^{3}}$

Beste piramide karratu batzuk

Beste piramide karratu batzuetan, alboko aurpegiak triangelu isoszeleak dira.

Orokorrean, ${\displaystyle l}$ oinarriko aldearen luzera eta ${\displaystyle h}$ garaiera badira, piramidearen gainazalaren azalera eta bolumena honela kalkula daitezke:

${\displaystyle A=l^{2}+l{\sqrt {l^{2}+(2h)^{2}}}}$

${\displaystyle V={\frac {1}{3}}l^{2}h}$

Poliedro duala

Piramide karratua, topologikoki, poliedro autoduala da.

Piramide karratuaren duala	Dualaren garapena

Ikus gainera

Tetraedroa	Piramide pentagonala	Piramide hexagonala

Kanpo estekak

• (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Square pyramid" MathWorld-en.
• (Ingelesez) Virtual Reality Polyhedra www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra (VRML model)

• Datuak: Q1075704
• Multimedia: Square pyramid (J1) / Q1075704