Erro kubiko

Matematikan, x zenbakiaren erro kuboa, erro kubikoa edo hirugarren erroa (${\displaystyle {\sqrt[{3}]{x}}}$ edo x^1/3 adierazita) a beste zenbaki bat da, zeinaren hirugarren berretura x den, hau da, bere buruaz hiru aldiz biderkatuta. Adibidez, ${\displaystyle 27}$-aren erro kuboa hau da:

${\displaystyle {\sqrt[{3}]{27}}=3,}$

${\displaystyle 3\cdot 3\cdot 3=3^{3}=27.}$ baita.

Zenbaki erreal bakoitzak erro kubo erreal bakar bat du. Erro kubo erreal funtzioa bakoitia da. Adibideak:

8-aren erro kubo erreala 2 da, 2³ = 8 baita.

-8-aren erro kubo erreala -2 da, (-2)³ = -8 baita.

Zenbaki erreala ez bada nulua, orduan bi erro kubo konplexu ere baditu, haien artean konjugatuak direnak. Adibidea:

${\displaystyle {\sqrt[{3}]{1}}={\begin{cases}\ \ 1\\-{\frac {1}{2}}+{\frac {\sqrt {3}}{2}}i\\-{\frac {1}{2}}-{\frac {\sqrt {3}}{2}}i\end{cases}}}$

Zenbaki konplexuek hiru erro kubo konplexu dituzte. Adibidea:

${\displaystyle {\sqrt[{3}]{-27i}}={\begin{cases}3i\\{\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}-{\frac {3}{2}}i\\-{\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}-{\frac {3}{2}}i\end{cases}}}$

Kanpo estekak

• Datuak: Q1774143
• Multimedia: Cubic root / Q1774143