Variedad algebraica compleja

En geometría algebraica, una variedad algebraica compleja es una variedad algebraica (en el sentido del esquema o no) sobre el campo de los números complejos.^[1]​

Teorema de Chow

El teorema de Chow afirma que una variedad analítica proyectiva; es decir, una subvariedad analítica cerrada de un espacio proyectivo complejo ${\displaystyle \mathbb {C} \mathbf {P} ^{n}}$ es una variedad algebraica. Por lo general, se lo denomina simplemente variedad proyectiva.

Teorema de Hironaka

Sea X una variedad algebraica compleja. Entonces, existe una resolución proyectiva de singularidades ${\displaystyle X'\to X}$.^[2]​

Relación con conceptos similares

Sin embargo, no todas las variedades analíticas complejas son algebraicas.

Véase también

• Variedad completa
• Variedad analítica compleja

Referencias

Bibliografía

• Abramovich, Dan (2017). Resolution of singularities of complex algebraic varieties and their families. arXiv:1711.09976. 
• Hironaka, Heisuke (1964). «Resolution of Singularities of an Algebraic Variety over a Field of Characteristic Zero: I». Annals of Mathematics 79 (1): 109-203. JSTOR 1970486. doi:10.2307/1970486.