Elektrostatisches Einheitensystem

Das elektrostatische Einheitensystem (kurz ESU für electrostatic units, deutsch esE für elektrostatische Einheiten) ist ein physikalisches Einheitensystem, das auf dem CGS-System der Mechanik aufbaut und dieses um elektromagnetische Einheiten ergänzt. Das Gaußsche Einheitensystem ist eine Mischung aus dem esE und dem elektromagnetischen Einheitensystem (emE); in seiner Reinform wird das esE nicht mehr verwendet.

Definition

Das elektrostatische Einheitensystem basiert auf der weitestgehenden Vereinfachung des Coulomb-Gesetzes der Elektrostatik, welche die Kraft F {\displaystyle F} zwischen zwei elektrischen Ladungen q 1 {\displaystyle q_{1}} und q 2 {\displaystyle q_{2}} in Abhängigkeit von ihrem Abstand r {\displaystyle r} bestimmt:

F = k C q 1 q 2 r 2 {\displaystyle F=k_{\mathrm {C} }{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}}

Die Coulomb-Konstante k C {\displaystyle k_{\mathrm {C} }} ist im elektrostatischen Einheitensystem gleich der Zahl Eins.

Die Maßeinheit für die Kraft ist in allen Varianten des CGS-Systems das Dyn: 1 dyn = 1 g · cm/s2, Abstände werden in cm gemessen. Die elektrostatische Ladungseineheit Statcoulomb (statC), auch Franklin (Fr) genannt, ist also so definiert, dass zwei Ladungen von 1 statC im Abstand von 1 cm eine Kraft von 1 dyn erfahren.

Somit gilt

1 s t a t C = 1 d y n ⋅ c m = 1 g ⋅ c m 3 ⋅ s − 1 {\displaystyle 1\,\mathrm {statC} =1\;{\sqrt {\mathrm {dyn} }}\cdot \mathrm {cm} =1\;{\sqrt {\mathrm {g} \cdot \mathrm {cm} ^{3}}}\cdot \mathrm {s} ^{-1}}

Die so definierte Einheit Statcoulomb wird auch im Gaußschen Einheitensystem verwendet.

Die Konstante k C {\displaystyle k_{\mathrm {C} }} hat im elektromagnetischen CGS-System (emE) den Wert k C = 1 / c 2 {\displaystyle k_{\mathrm {C} }=1/c^{2}} und im SI-System den Wert k C = 1 / ( 4 π ε 0 ) {\displaystyle k_{\mathrm {C} }=1/(4\pi \varepsilon _{0})} . Dabei ist c {\displaystyle c} die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} die elektrische Feldkonstante. Die Einheiten haben also je nach System unterschiedliche Dimensionen.

[esu] als Platzhalter

In Rechnungen im cgs-System wird die Abkürzung [esu] als Platzhalter für eine konkrete Einheit verwendet. Dabei wird esu oft in eckige Klammern gesetzt, um nicht mit einer konkreten Einheit verwechselt zu werden.

Zum Beispiel gilt

  • für die elektrische Ladung: 1   [ e s u ] = 1   d y n   c m = 1   s t a t C {\displaystyle 1~[{\rm {esu}}]=1~{\sqrt {\rm {dyn}}}~{\rm {cm}}=1~{\rm {statC}}}
  • für die elektrische Stromstärke: 1   [ e s u ] = 1   d y n   c m / s = 1   s t a t A {\displaystyle 1~[{\rm {esu}}]=1~{\sqrt {\rm {dyn}}}~{\rm {cm/s}}=1~{\rm {statA}}}
  • für die elektrische Kapazität: 1   [ e s u ] = 1   c m {\displaystyle 1~[{\rm {esu}}]=1~{\rm {cm}}}

Siehe auch die folgende Tabelle.

Vergleich mit anderen Einheitensystemen

Größe SI-Einheit Konversion in CGS-Einheiten in Basiseinheiten
esE Gauß emE SI Gauß
elektr. Ladung Q Coulomb (C) = A·s 3·109 statC (Fr) 10−1 abC A·s g1/2·cm3/2·s−1
elektr. Stromstärke I Ampere (A) = C/s 3·109 statA 10−1 abA (Bi) A g1/2·cm3/2·s−2
elektr. Spannung U Volt (V) = W/A 1⁄3·10−2 statV 108 abV kg·m2·s−3·A−1 g1/2·cm1/2·s−1
elektr. Feldstärke E V/m = N/C 1⁄3·10−4 statV/cm 106 abV/cm kg·m·s−3·A−1 g1/2·cm−1/2·s−1
elektr. Flussdichte D C/m2 4π·3·105 statC/cm2 4π·10−5 abC/cm2 A·s·m−2 g1/2·cm−1/2·s−1
elektr. Polarisation P C/m2 3·105 statC/cm2 10−5 abC/cm2 A·s·m−2 g1/2·cm−1/2·s−1
elektr. Dipolmoment p C·m 3·1011 statC·cm    101 abC·cm A·s·m g1/2·cm5/2·s−1
elektr. Widerstand R Ohm (Ω) = V/A 1⁄9·10−11 s/cm 109 abΩ kg·m2·s−3·A−2 cm−1·s
elektr. Leitwert G Siemens (S) = 1/Ω 9·1011 cm/s 10−9 s/cm kg−1·m−2·s3·A2 cm·s−1
spezifischer elektr. Widerstand ρ Ω·m 1⁄9·10−9 s 1011 abΩ·cm kg·m3·s−3·A−2 s
elektr. Kapazität C Farad (F) = C/V 9·1011 cm 10−9 abF kg−1·m−2·s4·A2 cm
Induktivität L Henry (H) = Wb/A 1⁄9·10−11 statH 109 abH (cm) kg·m2·s−2·A−2 cm−1·s2
magn. Flussdichte B Tesla (T) = Wb/m2 1⁄3·10−6 statT 104 G kg·s−2·A−1 g1/2·cm−1/2·s−1
magn. Fluss Φ Weber (Wb) = V·s 1⁄3·10−2 statT·cm2 108 G·cm2 (Mx) kg·m2·s−2·A−1 g1/2·cm3/2·s−1
magn. Feldstärke H A/m 4π·3·107 statA/cm 4π·10−3 Oe A·m−1 g1/2·cm−1/2·s−1
Magnetisierung M A/m 3·107 statA/cm 10−3 Oe A·m−1 g1/2·cm−1/2·s−1
magn. Spannung,
magn. Durchflutung 		Vm
Θ 		Ampere (A) 4π·3·109 statA 4π·10−1 Oe·cm (Gb) A g1/2·cm1/2·s−1
magn. Dipolmoment m A·m2 = J/T 3·1013 statA·cm2 103 abA·cm2 (= erg/G) m2·A g1/2·cm5/2·s−1

Die Einheiten des esE und emE unterscheiden sich um den Faktor c bzw. c2, wobei c = 2,998…·1010 cm/s (hier gerundet auf 3·1010) die Lichtgeschwindigkeit ist.